(Colégio Naval - 1986) Conjuntos: Número de Elementos da União

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Flavio2008 Offline: Mensagens: 107; Registrado em: 29 Mai 2007, 17:43; Agradeceram: 1 vez

Jul 2007 07 19:44

(Colégio Naval - 1986) Conjuntos: Número de Elementos da União

Mensagempor Flavio2008 » 07 Jul 2007, 19:44

Mensagem por Flavio2008 » 07 Jul 2007, 19:44

Representando-se por [tex3]n(X)[/tex3] o número de elementos de um conjunto [tex3]X,[/tex3] considere dois conjuntos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] tais que [tex3]n(A\cap B) = 4,[/tex3] [tex3]n(A - B) = 5[/tex3] e [tex3]n(A\times B) =36.[/tex3]
Podemos afirmar que [tex3]n(A\cup B)[/tex3] é igual a:

(A) 4
(B) 6
(C) 7
(D) 9
(E) 10

Editado pela última vez por caju em 12 Fev 2020, 10:37, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Flavio2008

Auto Excluído (ID:276)

Jul 2007 07 20:23

Re: (Colégio Naval - 1986) Conjuntos: Número de Elementos da União

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 07 Jul 2007, 20:23

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 07 Jul 2007, 20:23

Olá

De acordo com o problema, temos 4 elementos comuns ( A ∩ B = 4 ) entre os dois conjuntos e 5 elementos contidos em A ( A-B = 5 )

Dessa forma, encontramos o número de elementos em A : 5 + 4 = 9

Se em A têm 9 elementos, B têm [tex3]\frac{36}{9} = 4[/tex3] elementos.

B está contido em A .

A U B = 9 elementos

Letra D

creio que seja esta a resposta

abraços

Editado pela última vez por caju em 12 Fev 2020, 10:37, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Auto Excluído (ID:276)

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Últ. msg por caju « 08 Jun 2008, 00:04
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por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:48 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] de lado [tex3]AC=12,[/tex3] a reta [tex3]AD[/tex3] divide internamente o lado [tex3]BC[/tex3] em dois segmentos: [tex3]BD=18[/tex3] e [tex3]DC=6.[/tex3] Se [tex3]A\hat{B}D=x[/tex3] e [tex3]A\hat{C}D=y[/tex3] o ângulo [tex3]B\hat{D}A[/tex3] é:

a) [tex3]y-x[/tex3]
b) [tex3]x+y[/tex3]
c) [tex3]2x-y[/tex3]
d) [tex3]2y-x[/tex3]
e) [tex3]2x+y[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Acredito que algo esteja errado neste enunciado, pois, ao fazer um teste numérico, não encontrei nenhuma relação válida nas alternativas.

O teste foi fazer [tex3]y=90^\circ[/tex3] e calcular o resto com a calculadora. Os resultados...
caju1Karl Weierstrass1Wachsmuth1: 2 Resp.; 3704 Exibições; Últ. msg por caju
08 Jun 2008, 00:04

(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por caju « 26 Dez 2013, 18:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:49 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

O número de triângulos de perímetro igual a [tex3]19[/tex3] e uma das alturas igual a [tex3]4,[/tex3] inscritíveis num círculo de raio [tex3]5,[/tex3] cujos lados têm medidas expressas por números inteiros é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Digamos que o triângulo tem lados "a", "b" e "c" e que a altura 4 é relativa ao lado "a" (sem perda de generalidade). Utilizando a fórmula da área do triângulo em relação ao raio R do círculo circunscrito:

A = \frac{a \cdot b...
caju2Wachsmuth1wilterfell1: 3 Resp.; 4840 Exibições; Últ. msg por caju
26 Dez 2013, 18:45

(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Trapézio e a Mediana de Euler

Últ. msg por bigjohn « 15 Jul 2017, 12:13
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por fgarcia_84 » 01 Jul 2007, 20:34 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

As bases de um trapézio medem 3 cm e 9 cm. Os segmentos determinados pelas diagonais do trapézio sobre a base média são proporcionais aos números:

(A) 1, 1, 1
(B) 1, 2, 1
(C) 1, 3, 1
(D) 1, 4, 1
(E) 2, 3, 4

Últ. msg

bigjohn

falae f!
Já que HE é base média vale [tex3]HE=\frac{9+3}{2}=6[/tex3]

No triângulo DCA o HG é base média daí vale [tex3]\frac 32[/tex3]

No triângulo DCB o FE é base média daí vale [tex3]\frac 32[/tex3]

E o GF vale [tex3]6-\frac 32 - \frac 32 = 3[/tex3]...
ALEXZOE2bigjohn1fgarcia_841IvanFilho1Prelude1: 5 Resp.; 10026 Exibições; Últ. msg por bigjohn
15 Jul 2017, 12:13

(Colégio Naval - 1986) Equação Biquadrada

Últ. msg por Karl Weierstrass « 28 Mar 2008, 01:01
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por alinebotelho » 15 Mar 2008, 17:05 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

Uma equação biquadrada tem duas raízes respectivamente iguais a [tex3]\sqrt {2}[/tex3] e [tex3]3\cdot 3 O valor do coeficiente do termo de 2º grau dessa equação é:

a) [tex3]7[/tex3]
b) [tex3]{-}7[/tex3]
c) [tex3]11[/tex3]
d) [tex3]{-}11[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]x^4+bx^2+c=0[/tex3]

[tex3]x^2=y[/tex3]
[tex3]y^2+by+c=0[/tex3]
Se duas raízes são [tex3]\sqrt{2}[/tex3] e [tex3]3[/tex3], as outras duas são [tex3]\text{-}\sqrt{2}[/tex3] e [tex3]\text{-}3[/tex3].

Logo,

[tex3]y_1=(\sqrt{2})^2=2[/tex3] e [tex3]y_2=3^2=9[/tex3]

[tex3]y^2+by+c=y^2-(y_1+y_2)y+y_1y_2=y^2-11y+18=0[/tex3]
[tex3]\boxed{\text{D}}[/tex3]
alinebotelho1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 4232 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
28 Mar 2008, 01:01

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por agp16 » 08 Out 2008, 00:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

agp16

Na figura acima tem-se: [tex3]QB[/tex3] e [tex3]QA[/tex3] são tangentes ao círculo de raio [tex3]2;[/tex3] a medida do segmento [tex3]PA[/tex3] é [tex3]2\sqrt{3}[/tex3] e a potência do ponto [tex3]P[/tex3] em relação ao círculo é igual a...

Últ. msg

petras

agp16,

Solução dentro da resposta do enunciado
agp161petras1: 1 Resp.; 3332 Exibições; Últ. msg por petras
12 Jul 2024, 16:23

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