Ensino Fundamental ⇒ Sistema de Congruências

[ALDRINMOD]

Resolva o sistema de congruências
[tex3]\{x \equiv 2(mod\text{ 5})\\3x \equiv 1(mod\text{ 8})[/tex3]

Resposta

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[tex3]x \equiv 27(mod\text{ 40})[/tex3]

[jacobi]

[tex3]x - 2[/tex3] é múltiplo de [tex3]5[/tex3], ou seja, [tex3]x=7,\text{ 12},\text{ 17},\text{ 22},\text{ 27},\text{ 32},\text{ ...}[/tex3]
[tex3]3x - 1[/tex3] é múltiplo de [tex3]8[/tex3], ou seja, [tex3]x=\text{ 3},\text{ 11},\text{ 19},\text{ 27},\text{ 35},\text{ ...}[/tex3]

Daí, [tex3]x \equiv 27(mod \ 40)[/tex3]