Ensino Médio ⇒ Probabilidades e combinatória

[olgario]

O Lucky é um cavalo de corrida profissional. A probilidade de vencer uma prova é [tex3]0,6[/tex3], a de chegar entre os três primeiros é [tex3]0,3[/tex3] e a de desistir é [tex3]0,1[/tex3]. Por cada chegada em primeiro lugar o seu jóquei ganha €[tex3]300[/tex3]. Se chegar entre os três primeiros ganha €[tex3]200[/tex3] e, se o Lucky tiver de disistir, ganha apenas €[tex3]50[/tex3]. O Lucky vai participar num mini-campeonato, composto por duas corridas. Considerando a variável aleatória [tex3]X[/tex3]«valor do prémio recebido» responde às seguintes questões :

a)_ Representa a distribuição de probabilidades de [tex3]X[/tex3] por meio de uma tabela.

b)_ Qual é a probabilidade do jóquei ter recebido mais de €[tex3]50[/tex3] e menos de €[tex3]400[/tex3]?

c)_ Sabendo que o Lucky venceu a primeira corrida, determina a probabilidade do seu jóquei ter amealhado um prémio de valor pecuniário não superior a €[tex3]500[/tex3].

[€ = Euro __ Moéda única Europeia]

Respostas:
a)
___________________________________
[tex3]x_i\,\,\, 100[/tex3] [tex3]\,\,\,\,\,250\,\,\,\ ...[/tex3]
[tex3]p_i \,\, 0,01[/tex3] [tex3]0,06 \,\,\,\, ...[/tex3]
____________________________________

b) 0,19 ( 2 c.d.)

c) 0,4

Atenciosamente
olgario