Pré-Vestibular ⇒ (Unicamp - 1995/2ª Fase) Geometria Plana

[Fisica12]

Um triângulo [tex3]ABC[/tex3] escaleno tem área igual a [tex3]96\text{ m}^2[/tex3]. Sejam [tex3]M[/tex3] e [tex3]N[/tex3] os pontos médios dos lados [tex3]AB[/tex3] e [tex3]AC[/tex3], respectivamente. Faça uma figura e calcule a área do quadrilátero [tex3]BMNC[/tex3].

[adrianotavares]

Olá, Fisica 12.

bmnc.png (16.51 KiB) Exibido 780 vezes

Lembrando que a razão entre áreas de figuras semelhantes é [tex3]k^2[/tex3] teremos:

[tex3]\frac{S'}{S}=k^2 \Rightarrow \frac{S'}{96}=(\frac{x}{2x})^2 \Rightarrow \frac{S'}{96}= \frac{1}{4} \Rightarrow S'=24m^2[/tex3]

A área do quadrilátero [tex3]BMNC[/tex3] é dada por:

[tex3]A_{BMNC}= 96-24 \Rightarrow A_{BMNC}= 72 m^2[/tex3]

[ALDRINMOD]

Fisica12, antes de postar faça uma "Busca", por favor. Essa sua questão já foi resolvida aqui no fórum:

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... ?f=1&t=634