Olimpíadas ⇒ Canguru - 2009

[jacobi]

Na ilha dos verazes e mentirosos, 25 pessoas esperam numa fila. Todo mundo, exceto a primeira pessoa da fila, diz que a pessoa da frente é um mentiroso. O primeiro da fila disse que todos atrás dele são mentirosos. Quantos mentirosos há na fila? (os verazes sempre dizem a verdade, ao passo que os mentirosos sempre falam mentira)
(A) 0 (B) 12 (C) 13 (D) 24 (E) impossível determinar

[luiseduardo]

Não consegui entender direito a questão. Mas vejamos bem:

Se o primeiro da fila estiver falando verdade então teremos 24 mentirosos (etenamente)
Se o primeiro for mentiroso então terá 13 mentirosos e 12 verdadeiros. Seria assim:

1 = MENTIROSO
2 = VERDADE
X = V/F

1121212121212121212121212

Se fosse para responder eu colocaria como o primeiro mentindo, mas não tenho certeza, é melhor algum membro do fórum ajudar também nessa dúvida.

[Fisica12]

Se o primeiro falasse a verdade, o de trás é mentiroso então o terceiro disse a verdade, contradição. Então o primeiro falou mentira, o segundo verdade e assim por diante. Assim 13 falaram mentiras.