Pré-Vestibular ⇒ (UNESP - 2004) Probabilidade

[Auto Excluído (ID:3002)]

Um colégio possui duas salas, [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], de determinada série. Na sala [tex3]A[/tex3], estudam [tex3]20[/tex3] alunos e na [tex3]B[/tex3], [tex3]30[/tex3] alunos. Dois amigos, Pedro e João, estudam na sala [tex3]A[/tex3]. Um aluno é sorteado da sala [tex3]A[/tex3] e transferido para a [tex3]B[/tex3]. Posteriormente, um aluno é sorteado e transferido da sala [tex3]B[/tex3] para a sala [tex3]A[/tex3].

a) No primeiro sorteio, qual a probabilidade de qualquer um dos dois amigos ser transferido da sala [tex3]A[/tex3] para a [tex3]B[/tex3]?
b) Qual a probabilidade, no final das transferências, de os amigos ficarem na mesma sala?

[jacobi]

Um colégio possui duas salas, [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], de determinada série. Na sala [tex3]A[/tex3], estudam [tex3]20[/tex3] alunos e na [tex3]B[/tex3], [tex3]30[/tex3] alunos. Dois amigos, Pedro e João, estudam na sala [tex3]A[/tex3]. Um aluno é sorteado da sala [tex3]A[/tex3] e transferido para a [tex3]B[/tex3]. Posteriormente, um aluno é sorteado e transferido da sala [tex3]B[/tex3] para a sala [tex3]A[/tex3].

a) No primeiro sorteio, qual a probabilidade de qualquer um dos dois amigos ser transferido da sala [tex3]A[/tex3] para a [tex3]B[/tex3]?
b) Qual a probabilidade, no final das transferências, de os amigos ficarem na mesma sala?

a) [tex3]\frac{1}{20} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 10\%[/tex3]
b) supondo que eles não sejam transferidos --> [tex3]\frac{18}{20} . 1 = \frac{9}{10} = 90\%[/tex3]
supondo que um foi e depois voltou --> [tex3]2.\frac{1}{20}.\frac{1}{20} = \frac{1}{200} = 0,5\%[/tex3]
Assim, [tex3]90,5\%[/tex3]

[japa88]

Letra B está errada amigo..

18/20= 9/10 (nenhum sair) + 1/310 (o mesmo amigo sair e voltar) = 28/31 ( resposta!!)

1/310= 1/20. 1/31 (tem que contar 31 como o espaço amostral, porque eram 30 alunos + ele..) = 1/620.2 (contar os 2)

ABRAÇO!!