Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 2005) Probabilidade Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:3002)]

Uma pessoa dispõe de um dado honesto, que é lançado sucessivamente quatro vezes. Determine a
probabilidade de que nenhum dos números sorteados nos dois primeiros lançamentos coincida com algum dos
números sorteados nos dois últimos lançamentos.

[jose carlos de almeida]

Supondo que o dado honesto tenha seis faces e que todos os números sejam diferentes.
1)A probabilidade de se obter dois números iguais no lançamento de dois dados é: [tex3]\frac{6}{36}= \frac{1}{6}[/tex3] e a de se obter dois
números diferentes é:[tex3]\frac{30}{36} =\frac{5}{6}[/tex3]

2) Se os dois primeiros números forem iguais,a probabilidade de os dois últimos números serem diferentes dos dois
primeiros é:[tex3]\frac{5}{6}[/tex3] x [tex3]\frac{5}{6} = \frac{25}{36}[/tex3]
3) Se os dois primeiros números forem diferentes,a probabilidade de os dois últimos números serem diferentes dos dois
primeiros é:[tex3]\frac{4}{6}[/tex3] x [tex3]\frac{4}{6} = \frac{16}{36}[/tex3]
Logo a probabilidade pedida é:
[tex3]\frac{1}{6}\times \frac{25}{36} + \frac{5}{6}\times \frac{16}{36} = \frac{25 + 80}{216} = \frac{105}{216} = \frac{35}{72}[/tex3]