(Escola Naval CPAPCM - 2007) Trigonometria

triplebig · 2009-08-17T15:39:33+00:00

cos x+textsenx·(textsenx)/(cos x)=3 therefore\;cos^2x+textsen^2x=3cos x therefore\;cos x =(1)/(3)\;Right\;textsenx=(2√(2))/(3) Assim textcotgx=(√(2))/(4)

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Ago 2009 17 12:39

(Escola Naval CPAPCM - 2007) Trigonometria

Mensagempor ALDRIN » 17 Ago 2009, 12:39

Mensagem por ALDRIN » 17 Ago 2009, 12:39

Se [tex3]cosx+senx.tgx=3[/tex3], [tex3]x[/tex3] pertencente ao [tex3]1^\circ[/tex3] quadrante, qual o valor de [tex3]cotgx[/tex3] ?

(A) [tex3]1[/tex3].
(B) [tex3]\sqrt{3}[/tex3].
(C) [tex3]\sqrt{2}[/tex3].
(D) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3].
(E) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{9}[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 17 Ago 2009, 12:39, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Ago 2009 17 21:40

Re: (Escola Naval CPAPCM - 2007) Trigonometria

Mensagempor triplebig » 17 Ago 2009, 21:40

Mensagem por triplebig » 17 Ago 2009, 21:40

[tex3]\cos x+\text{sen}x\cdot\frac{\text{sen}x}{\cos x}=3\\
\therefore\;\cos^2x+\text{sen}^2x=3\cos x\\
\therefore\;\cos x =\frac{1}{3}\;\Right\;\text{sen}x=\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex3]

Assim [tex3]\text{cotg}x=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex3]

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triplebig

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Últ. msg por Gustavo_HSAL « 20 Set 2018, 12:32
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por ALDRIN » 28 Ago 2009, 12:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto de todos os zeros da função [tex3]f(x)=senx+cosx[/tex3] é dado, com [tex3](k \in \mathbb{Z})[/tex3], pela expressão

(A) [tex3]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/tex3].
(B) [tex3]x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi[/tex3].
(C)...

Últ. msg

Gustavo_HSAL

Olá, colegas de fórum. Abaixo está a minha resolução:

[tex3]\left\{ f(x)=senx+\cos x \\
f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} \\ \right.[/tex3]

f(x) = 0 \Rightarrow senx + \cos x = 0 \Rightarrow tgx + 1 = 0 \Rightarrow \Rightarrow tgx = - 1...
ALDRIN1Gustavo_HSAL1PedroCosta1triplebig1ViniciusHarlock1: 4 Resp.; 1339 Exibições; Últ. msg por Gustavo_HSAL
20 Set 2018, 12:32

(Escola Naval CPAPCM - 2007) Trigonometria

Últ. msg por jacobi « 03 Set 2009, 17:38
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 01 Set 2009, 14:40 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A identidade [tex3]sen2x=2senx[/tex3] é verificada se, e somente se,

(A) [tex3]x[/tex3] é um número real.
(B) [tex3]x=0[/tex3].
(C) [tex3]x=n\pi[/tex3], sendo [tex3]n[/tex3] qualquer inteiro.
(D) [tex3]x=\frac{n\pi}{2}[/tex3], sendo [tex3]n[/tex3] qualquer inteiro.
(E) [tex3]x=2n\pi[/tex3], sendo [tex3]n[/tex3] qualquer inteiro.

Últ. msg

jacobi

A identidade [tex3]sen2x=2senx[/tex3] é verificada se, e somente se,

[tex3]2senx.cosx - 2senx = 0[/tex3]
[tex3]2senx(cosx - 1) = 0[/tex3]
[tex3]x = 0 \ , \ x = \pi \ , \ x = 2\pi \ , \ ...[/tex3]
[tex3]cos x = 1 \ , \ x = 0 , 2\pi , ...[/tex3]
Logo, [tex3]x = n.\pi[/tex3]
ALDRIN1jacobi1: 1 Resp.; 6071 Exibições; Últ. msg por jacobi
03 Set 2009, 17:38

(Escola Naval CPAPCM - 2007) Função

Últ. msg por triplebig « 17 Ago 2009, 21:55
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 17 Ago 2009, 11:07 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor mínimo da função real [tex3]f(x)=x^x[/tex3] ocorre para [tex3]x[/tex3] igual a

(A) [tex3]\frac{1}{e}[/tex3].
(B) [tex3]\frac{2}{e}[/tex3].
(C) [tex3]e[/tex3].
(D) [tex3]e+1[/tex3].
(E) [tex3]e^2-1[/tex3].

Últ. msg

triplebig

[tex3]y=x^x\\
\therefore\; \ln(y)=\ln(x^x)=x\ln x[/tex3]

Diferenciando ambos os lados:

[tex3]\frac{1}{y}\cdot y'=\ln(x)+x\cdot\frac{1}{x}=\ln(x)+1[/tex3]

Assim:

[tex3]y'=y(ln(x)+1)=x^x(\ln(x)+1)[/tex3]

Para ser o mínimo: [tex3]\ln(x)+1=0\;\therefore\;x=e^{-1}[/tex3]
ALDRIN1triplebig1: 1 Resp.; 659 Exibições; Últ. msg por triplebig
17 Ago 2009, 21:55

(Escola Naval CPAPCM - 2007) Função

Últ. msg por Natan « 24 Ago 2009, 20:41
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 17 Ago 2009, 11:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Para qual valor de [tex3]x[/tex3] ocorre o valor máximo da função real definida por [tex3]f(x)=\frac{ln x}{x}[/tex3] ?

(A) [tex3]\frac{5}{e}[/tex3].
(B) [tex3]e[/tex3].
(C) [tex3]2e[/tex3].
(D) [tex3]\frac{2}{e}[/tex3].
(E) [tex3]\frac{1}{e}[/tex3].

Últ. msg

Natan

e o mínimo?
ALDRIN1Natan1Auto Excluído (ID:3002)1: 2 Resp.; 678 Exibições; Últ. msg por Natan
24 Ago 2009, 20:41

(Escola Naval CPAPCM - 2007) Função

Últ. msg por ManUtd « 13 Jan 2014, 23:15
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por ALDRIN » 18 Ago 2009, 14:45 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A transformada de Laplace da função [tex3]f(t)=t^2cosat[/tex3], [tex3]a \in \mathbb{R}[/tex3], é

(A) [tex3]\frac{2s^3-6a^2s}{(s^2+a^2)^3}[/tex3].
(B) [tex3]\frac{2s^3-2a^2s-4s^2a}{(s^2+a^2)^3}[/tex3].
(C)...

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ManUtd

lembre-se que : [tex3]\mathcal{L} \left\{ t^{n}\cdot f(t ) \right\}=(-1)^{n}*\frac{d^{n}F(s)}{ds^{n}}[/tex3]

segue que:

[tex3]\mathcal{L}\left\{t^2*cos(at)\right\}=(-1)^2*\frac{d^2}{ds^2}(\frac{s}{s^2+a^2})[/tex3]

\mathcal{L}\left\{t^2*cos...
ALDRIN1jacobi1ManUtd1Natan1: 3 Resp.; 728 Exibições; Últ. msg por ManUtd
13 Jan 2014, 23:15

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