Pré-Vestibular ⇒ (UnB) Polinômios

[italoemanuell]

Sendo [tex3]P(x)=x^6-26x^5+25x^4+4x^3-102x^2+60x-170.[/tex3] Calcule [tex3]P(25).[/tex3]




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"Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo. (F. Gomes Teixeira)"

[bigjohn]

falae italoemanuellll...

[italoemanuell]

Fale bigjohn!!!

[bigjohn]

Começa fazendo o óbvio que é substituir o [tex3]x[/tex3] por [tex3]25:[/tex3]

[tex3]P(25)=25^6-26\cdot 25^5-25\cdot 25^4+4\cdot 25^3-102\cdot 25^2+60\cdot 25-170[/tex3]

daí faz as mutretas...

[tex3]P(25)=25^6-(25+1)\cdot 25^5-25^5+\frac{100}{25}\cdot 25^3-102\cdot 25^2+60\cdot 25-170[/tex3]

[tex3]P(25)=25^6-25\cdot 25^5-25^5-25^5+100\cdot 25^2-102\cdot 25^2+60\cdot 25-170[/tex3]

[tex3]P(25)=25^6-25^6-25^5-25^5+100\cdot 25^2-102\cdot 25^2+60\cdot 25-170[/tex3]

faz umas continhas...

[tex3]P(25)=-2\cdot 25^2+60\cdot 25-170[/tex3]

bota o 25 em evidência:

[tex3]P(25)=25\cdot(-2\cdot 25+60)-170[/tex3]

[tex3]P(25)=250-170[/tex3]

[tex3]P(25)=80[/tex3]