IME / ITA ⇒ (Escola Naval CPAPCM - 2007) Função Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

A transformada de Laplace da função [tex3]f(t)=t^2cosat[/tex3], [tex3]a \in \mathbb{R}[/tex3], é

(A) [tex3]\frac{2s^3-6a^2s}{(s^2+a^2)^3}[/tex3].
(B) [tex3]\frac{2s^3-2a^2s-4s^2a}{(s^2+a^2)^3}[/tex3].
(C) [tex3]\frac{2s^3-6a^2s}{(s^2+a^2)^4}[/tex3].
(D) [tex3]\frac{-4sa^2}{(s^2+a^2)^3}[/tex3].
(E) [tex3]\frac{6as^2-2a^3}{(s^2+a^2)^4}[/tex3].

[jacobi]

A transformada de Laplace da função [tex3]f(t)=t^2cosat[/tex3], [tex3]a \in \mathbb{R}[/tex3], é

O que é esse tal de transformada de laplace?
Isso aparece no vestibular? Ou é no curso superior?

[Natan]

Boa pergunta, O que é esse tal de transformada de laplace???????????????????

quanto a aparecer no vestibular isso já não me surpreende mais, esses militares são tudo loucos, hauhauha.

obs: achei isso na net: "http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplace"

mais não entendi esse "s".

[ManUtd]

lembre-se que : [tex3]\mathcal{L} \left\{ t^{n}\cdot f(t ) \right\}=(-1)^{n}*\frac{d^{n}F(s)}{ds^{n}}[/tex3]


segue que:

[tex3]\mathcal{L}\left\{t^2*cos(at)\right\}=(-1)^2*\frac{d^2}{ds^2}(\frac{s}{s^2+a^2})[/tex3]


[tex3]\mathcal{L}\left\{t^2*cos(at)\right\}=\frac{d^2}{ds^2}(\frac{s}{s^2+a^2})[/tex3]

[tex3]\mathcal{L}\left\{t^2*cos(at)\right\}=\frac{2s(s^2-3a^2)}{(s^2+a^2)^3}[/tex3]