Ensino Médio ⇒ (ESAF) PROBABILIDADE DAS MOEDAS

[leozinho]

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é?
Resposta: 122/243

[jacobi]

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é?
Resposta: 122/243

0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 ; [tex3](\frac{2}{3})^5 = \frac{32}{243}[/tex3]
1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2 ; [tex3]\frac{5!}{2!.3!}.(\frac{1}{3})^2.(\frac{2}{3})^3 = \frac{80}{243}[/tex3]
1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 4 ; [tex3]\frac{5!}{4!}.(\frac{1}{3})^4.\frac{2}{3} = \frac{10}{243}[/tex3]

Logo, [tex3]\frac{32}{243} + \frac{80}{243} + \frac{10}{243} = \frac{122}{243}[/tex3]