Pré-Vestibular ⇒ (UNIP) Trigonometria

[vinny7c]

Se [tex3]\sen x = \frac{1}{3}[/tex3] e [tex3]0 < x < \frac{\pi}{2}[/tex3] , então o valor de [tex3]\cos^4x - \sen^4x[/tex3] será:

Gabarito:

Resposta

---

[tex3]\[\frac{7}{9}\][/tex3]

Obrigado.

[ALDRINMOD]

vinny7c,

por favor, quando postar não esquecer de digitar as alternativas, pois elas também fazem parte das questões e faça uma busca antes de abrir um tópico para que não repita uma questão já existente.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... f=1&t=3320

[vinny7c]

Ok, não sabia quanto a colocar todas as alternativas.. na proxima farei com certeza.

E quanto a pesquisa.. eu fiz sim, porém como a questão não tem mto enunciado e oq tem é em LaTex eu não achei resultado.

Obrigado ;]

[ALDRINMOD]

Nesse caso você tem que fazer a busca por Instituição, ou seja, você poderia digitar (UNIP).

[Natan]

Oi,

comecemos por achar o cosseno usando a relação trigonométrica fundamental:

[tex3]sen^2x+cos^2x=1 \\ cosx=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt2}{3}[/tex3]

e assim:

[tex3]cos^4x - sen^4x=\frac{64}{81}-\frac{1}{81}=\frac{63}{81}=frac{7}{9}[/tex3]