(UnB - 1987) Geometria Analítica - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-09-05T15:24:25+00:00

O ponto (2,-1) é interior à elipse de equação 4x^2+9y^2-4x+9y-10=0 ?

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Set 2009 05 12:24

(UnB - 1987) Geometria Analítica

Mensagempor ALDRIN » 05 Set 2009, 12:24

Mensagem por ALDRIN » 05 Set 2009, 12:24

O ponto [tex3](2,-1)[/tex3] é interior à elipse de equação [tex3]4x^2+9y^2-4x+9y-10=0[/tex3] ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 05 Set 2009, 12:24, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Set 2009 07 17:09

Re: (UnB - 1987) Geometria Analítica

Mensagempor Natan » 07 Set 2009, 17:09

Mensagem por Natan » 07 Set 2009, 17:09

Oi,

seja a elípse [tex3]f(x,\, y)=4x^2+9y^2-4x+9y-10[/tex3]

temos as consições:

[tex3]f(x,\, y)<0[/tex3] o ponto é interno.
[tex3]f(x,\, y)=0[/tex3] pertence a elípse.
[tex3]f(x,\, y)>0[/tex3] é externo a elípse.

nesse caso:

[tex3]f(2,\, -1)=16+9-8-9-10=-2[/tex3] logo sim, o ponto é interior a elípse.

Editado pela última vez por Natan em 07 Set 2009, 17:09, em um total de 1 vez.

Natan

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Primeira Postagem

ALDRIN

O triângulo determinado pelos pontos [tex3]P1=(1\text{, }3)[/tex3], [tex3]P2=(2\text{, }1)[/tex3] e [tex3]P3=(8\text{, }4)[/tex3], no plano cartesiano, é um triângulo retângulo ?

Últ. msg

danjr5

sim!

distância entre [tex3]P1[/tex3] e [tex3]P2[/tex3]:

[tex3]\sqrt{1^2 + 2^2} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{5} =[/tex3]

distância entre [tex3]P1[/tex3] e [tex3]P3[/tex3]:

[tex3]\sqrt{7^2 + 1^2} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{50} =[/tex3]

distância entre [tex3]P2[/tex3] e [tex3]P3[/tex3]:

[tex3]\sqrt{6^2 + 3^2} =[/tex3]
[tex3]\sqrt{45} =[/tex3]

[tex3](\sqrt{50})^2 = (\sqrt{45})^2 + (\sqrt{5})^2[/tex3]
ALDRIN1danjr51: 1 Resp.; 470 Exibições; Últ. msg por danjr5
14 Mar 2010, 11:44

(UnB - 1987) Geometria Plana: Área de Figuras Planas

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Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura abaixo, [tex3]ABC[/tex3] é um triângulo retângulo. [tex3]BnApC,\text{ }BmA ,\text{ } AqC[/tex3] são semicircunferências, cujos diâmetros são, respectivamente, [tex3]BC, \text{ }AB \text{ e } AC.[/tex3] Calcule a soma das áreas das figuras...

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adrianotavares

Generalização do Teorema de Pitágoras

Se figuras semelhantes são construídas sobre os lados de um triângulo retângulo, a área da figura construída sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas das figuras construídas sobre os catetos.

Se P, M...
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 2653 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
16 Out 2008, 02:05

(UnB - 1987) Quantidade de Movimento

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Primeira Postagem

ALDRIN

Um disco de massa [tex3]M[/tex3] encontra-se em repouso, no centro de um círculo de raio [tex3]R[/tex3] desenhado sobre um plano horizontal, rígido e sem atrito. O disco explode em três fragmentos de massas [tex3]M[/tex3], [tex3]2M[/tex3] e...

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Thales Gheós

Com os tempo para percorrer o raio:

[tex3]R=1.v_1\rightarrow {}v_1=R\\R=2v_2\rightarrow {}v_2=\frac{R}{2}\\R=3v_3\rightarrow {}v_3=\frac{R}{3}[/tex3]

Conservação da Quantidade de Movimento (vetorialmente).
...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 830 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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(UnB - 1987) Termologia

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Primeira Postagem

ALDRIN

Três corpos em contato: o primeiro a [tex3]{-}20^\circ C[/tex3], o segundo a [tex3]253^\circ K[/tex3] e o terceiro a [tex3]{-}4^\circ F[/tex3] estão em equilíbrio térmico?

Últ. msg

theblackmamba

Passando as temperatura para escala Celsius:

[tex3]T(K) \rightarrow T(^{\circ} C)[/tex3]

[tex3]253 = T + 273 \rightarrow T =-20^{\circ}C[/tex3]

[tex3]T(^{\circ}F) \rightarrow T(^{\circ} C)[/tex3]
[tex3]-4 = 1,8T + 32 \rightarrow T = -20^{\circ}C[/tex3]...
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Primeira Postagem

ALDRIN

A função [tex3]f(x)=-cos(2x-\pi)[/tex3] é periódica de período [tex3]\pi[/tex3] ?

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ViniciusHarlock

Eu faço assim:

Dado uma função genérica representada por [tex3]f(x)=a=b.sen(c.x+d)[/tex3] façamos [tex3]cx+d=t[/tex3]. Quando [tex3]x[/tex3] percorre [tex3]R[/tex3], [tex3]t[/tex3] percorre [tex3]R[/tex3] (pois a função afim [tex3]t=ax+b[/tex3] é...
fabit2Natan2ALDRIN1ViniciusHarlock1: 5 Resp.; 721 Exibições; Últ. msg por ViniciusHarlock
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