Ensino Médio ⇒ probabilidade das meias

[leozinho]

Em uma gaveta existem 4 meias verdes e 5 meias amarelas, retirando-se 2 meias ao acaso qual a probabilidade de serem da mesma cor?
A resolução seria:
4/9x3/9 + 5/9x4/9 = 32/81

ou seria:
4/9x3/8 + 5/9x4/8 = 12/72 + 20/72 = 32/72 = 4/9

[jacobi]

Em uma gaveta existem 4 meias verdes e 5 meias amarelas, retirando-se 2 meias ao acaso qual a probabilidade de serem da mesma cor?

duas meias verdes --> [tex3]C_{4,2} = 6[/tex3]
duas meias amarelas --> [tex3]C_{5,2} = 10[/tex3]
total de 2 meias --> [tex3]C_{9,2} = 36[/tex3]
Logo, [tex3]p = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}[/tex3]