(UFPB - 1993) Polinômios - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2009-09-24T22:18:18+00:00

Sendo x=0, x=-1 e x=2 respectivamente raízes simples, dupla e tripla do polinômio p(x)=x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0, calcular p(3)…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Set 2009 24 19:18

(UFPB - 1993) Polinômios

Mensagempor ALDRIN » 24 Set 2009, 19:18

Mensagem por ALDRIN » 24 Set 2009, 19:18

Sendo [tex3]x=0[/tex3], [tex3]x=-1[/tex3] e [tex3]x=2[/tex3] respectivamente raízes simples, dupla e tripla do polinômio [tex3]p(x)=x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0[/tex3], calcular [tex3]p(3)[/tex3].

Resposta

[tex3]48[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 24 Set 2009, 19:18, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Set 2009 25 10:14

Re: (UFPB - 1993) Polinômios

Mensagempor fabit » 25 Set 2009, 10:14

Mensagem por fabit » 25 Set 2009, 10:14

O polinômio é mônico, isto é, o coeficiente líder é 1.

Logo [tex3]p(x)=x(x+1)^2(x-2)^3[/tex3] e aí fica [tex3]p(3)=3.4^2.1^3=3.16=48[/tex3].

Editado pela última vez por fabit em 25 Set 2009, 10:14, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sendo o volume de uma esfera de raio [tex3]R[/tex3] numericamente igual a [tex3]33[/tex3] vezes a sua área, calcular o valor de [tex3]R,[/tex3] em unidades de comprimento.

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Obrigado.
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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Determine o período da função [tex3]f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}[/tex3] definida por [tex3]f( x ) = \cos ( 7x )\cdot \cos ( 3x ) + \sen ( 7x )\cdot \text{\sen }( 3x )\cdot [/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

Como [tex3]cos(a - b) = cos a . cos b + \text{sen}a.\text{sen}b,[/tex3] concluímos que:

[tex3]cos 7x . cos 3x + \text{sen}7x . \text{sen} 3x = cos (7x - 3x) = cos 4x[/tex3]
A função dada é então equivalente a:[tex3]f(x) = cos 4x.[/tex3]
Ora,...
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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Sendo [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] raízes distintas da equação [tex3]2\cdot 4^x + 4 = 9\cdot 2^x,[/tex3] calcular o valor de [tex3]a^6 + b^6.[/tex3]

Últ. msg

AnthonyC

Já solucionado pelo autor.
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Primeira Postagem

felipebarreto

O teto de um túnel parabólico ,com eixo de simetria vertical ,tem altura máxima igual a 6m e largura de base igual a 4m . Calcule a altura do teto do túnel a 1 m do eixo de simetria.

Últ. msg

roberto

Olá! Sua questão já foi resolvida neste fórum: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... =1&t=23524
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Primeira Postagem

theblackmamba

Demonstre que se a equação [tex3]x^4+ax^3+2x^2+bx+1=0[/tex3] tem ao menos uma raíz real, então [tex3]a^2+b^2 \geq 8[/tex3]

Últ. msg

Gaussiano

Diga que: [tex3]P(x) = x^4 + ax^3 + 2x^2 + bx + 1[/tex3].

Perceba que: [tex3]P(x) = x^4 + ax^3 + 2x^2 + bx + 1 + 2x^2 - 2x^2[/tex3]
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