Ensino Médio ⇒ Análise combinatória-tabuleiro de xadrez/damas

[kobo]

Imagine-se sentado diante de um tabuleiro de jogo de damas ( 64 casas, 32 brancas e 32 pretas ).Não existem peças sobre o tabuleiro e você pretende escolher duas casas do mesmo.
a)Quantas são suas opções de escolha?R.:2016
b)Quantas são suas opções em que uma das casas escolhidas é preta e a outra é branca?R.:512

[Natan]

Oi,

temos então que escolher 2 casas entre as 64 existente. Ora, escolher uma casa preta e uma branca é o mesmo que escolher uma branca e uma preta, portanto trata-se de combinação:

[tex3]C_{64,2}=\frac{64!}{62!2!}=\frac{64.63}{2}=2016[/tex3]

para segunda como se tem 32 opções para a escolha da preta e mais 32 para a escolha da branca não seriam:

[tex3]32.32=1024[/tex3] opções???????

não sei mais acho que é.

[Fisica12]

Na letra B só dividi por 2 o 1024 porque ele não quis saber a ordem de escolha.