IME/ITA ⇒ (ITA-SP - 1997) Ondulatória

[Natan]

Um violinista deixa cair um diapasão de frequência [tex3]440\text{ Hz}[/tex3]. A frequência que o violinista ouve na iminância do diapasão tocar no chão é de [tex3]436\text{ Hz}[/tex3]. Desprezando o efeito da resistência do ar, a altura da queda é:

a) [tex3]9,4\text{ m}[/tex3].
b) [tex3]4,7\text{ m}[/tex3].
c) [tex3]0,94\text{ m}[/tex3].
d) [tex3]0,47\text{ m}[/tex3].
e) inexistente, pois a frequência deve aumentar à medida que o diapasão se aproxima do chão.

[daniloesteves1]

Como o diapasão está se afastando do violinista, este recebe menos comprimentos de onda na unidade de tempo e portanto, a freqüência aparente é menor (como visto no enunciado =P).

Temos que:
[tex3]F' = Fo.\frac{V}{V+Vf}[/tex3]

onde:
[tex3]Vf[/tex3] = velocidade da queda do violino
[tex3]V[/tex3] = velocidade do som no ar
[tex3]F'[/tex3] = freq. observada
[tex3]Fo[/tex3] = freq. real do diapasão

Substituindo os valores, temos que: [tex3]Vf = 3,1 m/s[/tex3]

Em seguida, temos que:

[tex3]Vf = \sqrt{2gh}[/tex3]

Substituindo os valores, temos: [tex3]h = 0,47m[/tex3]