IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2006) Razões e Proporções: Consumo versus Custo Tópico resolvido

[ggarcia]

O litro do combustível X custa R$2,00 e do combustível Y, custa R$3,00. O tanque do veículo V, que se move indiferentemente com os combustíveis X e Y, tem capacidade total de 54 litros. O veículo V, quando abastecido unicamente com o combustível X, tem rendimento de 15 quilômetros por litro e, quando abastecido unicamente com o combustível Y, tem rendimento de 18 quilômetros por litro. Quantos reais gastará o proprietário de V, caso resolva abastecer completamente o seu tanque com uma mistura desses combustíveis, de forma que, numericamente, os volumes correspondentes de X e Y sejam, simultaneamente, diretamente proporcionais aos rendimentos e inversamente proporcionais aos custos de cada um deles?
A) 131,00
B) 132,00
C) 133,00
D) 134,00
E) 135,00

[Auto Excluído (ID:276)]

Olá

Digamos que ''N'' seja o fator de proporcionalidade. O volume a ser abastecido do combustível X é de [tex3]\frac{15N}{2}[/tex3] , do combustível Y [tex3]\frac{18N}{3}[/tex3] ( inversamente proporcional )

[tex3]7.5N + 6N = 54[/tex3] -> [tex3]N = 4[/tex3]

30 litros de X e 24 litro de Y

30. 2 + 24.3 = 132,00

letra B