(Colégio Naval - 1956) Geometria Plana

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Out 2009 08 17:02

(Colégio Naval - 1956) Geometria Plana

Mensagempor ALDRIN » 08 Out 2009, 17:02

Mensagem por ALDRIN » 08 Out 2009, 17:02

Pela extremidade [tex3]A[/tex3] de um raio [tex3]OA[/tex3] de [tex3]\sqrt3\text{ m}[/tex3] traça-se uma corda [tex3]AB[/tex3]. A projeção de [tex3]AB[/tex3] sobre [tex3]AO[/tex3] é [tex3]AH[/tex3]. Calcule [tex3]AB[/tex3], sabendo-se que [tex3]AB=OH[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 08 Out 2009, 17:02, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Out 2009 08 18:05

Re: (Colégio Naval - 1956) Geometria Plana

Mensagempor adrianotavares » 08 Out 2009, 18:05

Mensagem por adrianotavares » 08 Out 2009, 18:05

Olá, Aldrin.

: (Colégio Naval -1956) Geometria Plana.GIF (2.89 KiB) Exibido 756 vezes

[tex3]AB=OH[/tex3]

[tex3]AH=AO-OH \Rightarrow AH=\sqrt{3}-AB[/tex3]

Aplicando as relações métricas no triângulo retãngulo temos:

[tex3](AB)^2=AC.AH \Rightarrow (AB)^2=2\sqrt{3}(\sqrt{3}-AB) \Rightarrow (AB)^2=6-2\sqrt{3}AB \Rightarrow[/tex3]

[tex3]\Rightarrow (AB)^2+2\sqrt{3}AB-6=0[/tex3]

Resolvendo essa equação do 2ºgrau encontraremos:

[tex3]AB=3-\sqrt{3}m[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 08 Out 2009, 18:05, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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por HEITORSONIC » 29 Abr 2011, 16:48 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

HEITORSONIC

me ajudem a fazer esse problema por favor?

No circulo de centro O,AB é o lado do decagono regular convexo inscrito e AT é uma tangente á circunferencia.Os angulos BAT=m e ABO =p medem respectivamente ................ e ............

Últ. msg

FilipeCaceres

Sendo
[tex3]m=\gamma+\beta[/tex3]
[tex3]p=\alpha[/tex3]

Assim temos,
[tex3]\delta=36[/tex3]

Logo,
[tex3]\alpha =\beta =72[/tex3]

Como a reta é tangente a circunferência, temos
[tex3]\gamma =90[/tex3]

Portanto,
[tex3]m=90+72=162[/tex3]
[tex3]\boxed{m=162}[/tex3]
[tex3]\boxed{p=72}[/tex3]

Espero que seja isso.
FilipeCaceres1HEITORSONIC1: 1 Resp.; 332 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
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(ITA 1956) Q3.1 Geometria Plana II

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por Jigsaw » 16 Set 2023, 19:01 » em ITA 1956

Primeira Postagem

Jigsaw

PARTE - III

3.1 – Sobre os lados de um triângulo, marcam-se, respectivamente, 3, 4 e 5 pontos distintos, não coincidentes com os vértices. Quantos segmentos de reta podemos obter, unindo, 2 a 2, os centros de todas as circunferências que passam por...

Últ. msg

petras

Jigsaw,

Por qualquer trinca de pontos que não sejam colineares poderemos traçar um círculo.

Começaremos por um ponto em cada lado:

C1 = 3*4*5 = 60

Agora 2 pontos — um par — em um mesmo lado e 1 ponto em qualquer outro:

C2 = comb(3; 2)*9 +...
Jigsaw1petras1: 1 Resp.; 1521 Exibições; Últ. msg por petras
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(ITA - 1956) Geometria Espacial: Pirâmide

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por Projenitor » 13 Nov 2007, 11:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Projenitor

Oláááá......de novo!!

*A base de uma pirâmide tem [tex3]225cm^3[/tex3].A 2/3 do vértice corta-se a pirâmide por um plano paralelo à base.Determinar a área da seção:

a)[tex3]9cm^2[/tex3]
b)[tex3]25cm^2[/tex3]
c)[tex3]4cm^2[/tex3]
d)[tex3]125cm^2[/tex3]
e) NRA

Valeuuwwww..........

Últ. msg

Thales Gheós

Cada lado da base pequena é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] de seu correspondente na base grande. A área da base pequena é portanto [tex3]\frac{1}{9}[/tex3] da base grande: [tex3]25cm^2[/tex3]
Projenitor1Thales Gheós1: 1 Resp.; 3287 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

emanuel9393

Vou compartilhar uma questão interessante aqui:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Os lados de um triângulo são dados pelas expressões:
[tex3]a \, = \, x^{2} \, + \, x \, + \, 1[/tex3]...

Últ. msg

emanuel9393

Olá, Radius!

Muito bem, rapaz!
emanuel93932Radius1: 2 Resp.; 2154 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
06 Dez 2012, 23:54

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