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Ensino Fundamental ⇒ Pares Ordenados

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GPelanda Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 09 Out 2009, 20:23

Out 2009 09 23:10

Pares Ordenados

Mensagempor GPelanda » 09 Out 2009, 23:10

Mensagem por GPelanda » 09 Out 2009, 23:10

Bem galera agradeço a atenção de todos ;D !

x²+y² = 13
x+y = 5

x²-y² = 8
x + y =4

x+y = -1
x.y = -56

x+y = -6
x² -x.y = -4

Novamente, agradeço!

GPelanda

jacobi Offline: Mensagens: 1347; Registrado em: 15 Mai 2009, 16:30; Agradeceram: 137 vezes

Out 2009 12 15:54

Re: Pares Ordenados

Mensagempor jacobi » 12 Out 2009, 15:54

Mensagem por jacobi » 12 Out 2009, 15:54

x²+y² = 13
x+y = 5

y = 5 - x
x² + (5 - x)^2 = 13
x² + 25 - 10x + x² = 13
2x² - 10x + 12 = 0
x² - 5x + 6 = 0
x = 2 e x = 3

jacobi

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Determine os pares ordenados

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por paulo testoni » 02 Mar 2008, 19:28 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

Determine os pares ordenados [tex3](x,y)[/tex3], com [tex3]x < y[/tex3], tal que [tex3]m.d.c.(x,y) = 12[/tex3] e [tex3]m.m.c.(x,y) = 240[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3]MDC \,(x,y) = 12\,\Rightarrow\,MDC\,(x,y)\,=\,2^2\,\times\,3\\MMC(x,y)\,=240\,\Rightarrow\,MMC(x,y)\,=\,2^4\,\times\,3\,\times\,5[/tex3]

MDC é o produto dos fatores "comuns" com os "menores" expoentes
MMC é o produto dos fatores "comuns e os...
paulo testoni2Thadeu1: 2 Resp.; 2725 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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01 Jul 2011, 11:09

(OBM 2ª fase - 2008) Pares Ordenados

Últ. msg por SirTcgm « 25 Abr 2012, 21:10
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por Cássio » 23 Abr 2012, 18:03 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cássio

Encontre todos os pares ordenados [tex3](x;\,y)[/tex3] de inteiros tais que [tex3]x^3-y^3=3\(x^2-y^2\)[/tex3].

Últ. msg

SirTcgm

[tex3]x^3-y^3=3(x^2-y^2)\Rightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=3(x+y)(x-y)[/tex3]

Quando [tex3](x-y) = 0\Rightarrow x = y[/tex3] e [tex3] x^3-y^3=3(x^2-y^2)\Right (x-y)(x^2+xy+y^2) = 0[/tex3]
Logo, [tex3]x = y[/tex3] é uma solução.

Quando [tex3](x-y) \neq 0[/tex3]...
SirTcgm2Cássio1: 2 Resp.; 1604 Exibições; Últ. msg por SirTcgm
25 Abr 2012, 21:10

(OBM) Pares ordenados

Últ. msg por gabriel93 « 12 Mai 2012, 17:13
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Cássio » 12 Mai 2012, 15:59 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cássio

Encontre todos os pares ordenados [tex3](x; y)[/tex3] de números reais que satisfazem a equação

[tex3](x-y^2)^2+(x-y-1)^2=0[/tex3]

Últ. msg

gabriel93

Um número real elevado ao quadrado pode resultar em um outro real que seja maior ou igual a zero. Analisando a equação podemos observar que:

[tex3]x - y^2 = 0[/tex3]

[tex3]x - y - 1 = 0 \ \Longrightarrow \ x = y + 1[/tex3]

y + 1 - y^2 = 0 \...
Cássio1gabriel931: 1 Resp.; 2008 Exibições; Últ. msg por gabriel93
12 Mai 2012, 17:13

(Hong Kong) Função de pares ordenados

Últ. msg por Anonymous « 30 Jun 2015, 15:29
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 2
por gabriel93 » 12 Set 2012, 19:18 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

gabriel93

(Hong Kong) A função [tex3]f[/tex3] definida no conjunto dos pares ordenados de números inteiros satisfaz às seguintes condições:

(1) [tex3]f(x,x) = x[/tex3]
(2) [tex3]f(x,y) = f(y,x)[/tex3]
(3) [tex3](x+y) f(x,y) = yf(x,x+y)[/tex3]

O valor de...

Últ. msg

Anonymous

[tex3]92f(14,78) = 78f(14,92)[/tex3]
[tex3]78f(14,64) = 64f(14,78)[/tex3]
...
[tex3]f(14,92) = \frac{92f(14,8)}{8}[/tex3]

temos que [tex3]14f(8,6) = 6f(8,14)[/tex3]
e que [tex3]8f(6,2) = 2f(6,8)[/tex3]
e que

[tex3]f(2,2) = 2[/tex3]
[tex3]f(2,4) = 4[/tex3]...
gabriel931GabrielMagal1Auto Excluído (ID:12031)1: 2 Resp.; 1496 Exibições; Últ. msg por Anonymous
30 Jun 2015, 15:29

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