Sistema de Inequações do 2º Grau - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Sistema de Inequações do 2º Grau

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brain_tnt Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 19 Jul 2007, 17:01; Agradeceram: 1 vez

Jul 2007 20 21:01

Sistema de Inequações do 2º Grau

Mensagempor brain_tnt » 20 Jul 2007, 21:01

Mensagem por brain_tnt » 20 Jul 2007, 21:01

Determine a solução do sistema:

[tex3]\begin{cases}x^3-3x^2-10x<0 \\x^2-3x-10<0 \end{cases}[/tex3]

Resposta:

[tex3]S=\{x \in \mathbb{R} | 0 < x < 5\}[/tex3]

Editado pela última vez por brain_tnt em 20 Jul 2007, 21:01, em um total de 1 vez.

brain_tnt

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Jul 2007 20 23:48

Re: Sistema de Inequações do 2º Grau

Mensagempor Alexandre_SC » 20 Jul 2007, 23:48

Mensagem por Alexandre_SC » 20 Jul 2007, 23:48

[tex3]\begin{cases}x^3-3x^2-10x<0 \\x^2-3x-10<0 \end{cases}[/tex3]

[tex3]x^3-3x^2-10x<0\Longrightarrow x(x^2-3x-10)<0[/tex3]

- [tex3]S_1=-]\infty,-2[\cup]0,5[[/tex3]

[tex3]x^2-3x-10<0[/tex3]

- [tex3]S_2=]-2,5[[/tex3]

[tex3]S_G=S_1\cap S_2=]0,5[[/tex3]

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 20 Jul 2007, 23:48, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

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Últ. msg

Sistema de Inequações do 1º Grau

Últ. msg por Alexandre_SC « 29 Jul 2007, 19:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por demetrius » 29 Jul 2007, 17:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

demetrius

Resolver o sistema de inequações

[tex3]\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{x-2}{5}<2\\\frac{3(x-6)}{4}> 0 \end{cases}[/tex3]

Últ. msg

Alexandre_SC

[tex3]\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{x-2}{5}< 2\\ \frac{3(x-6)}{4}>0 \end{cases}[/tex3]

[tex3]5x-3x+6 < 30[/tex3]
[tex3]2x< 24[/tex3]

[tex3]S_1= ]-\infty,12[[/tex3]

[tex3]\frac{3(x-6)}{4}>0[/tex3]
[tex3]3(x-6)>0[/tex3]
[tex3]x-6>0[/tex3]
x...
Alexandre_SC1demetrius1: 1 Resp.; 1113 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
29 Jul 2007, 19:17

Sistema de Inequações do 1° Grau

Últ. msg por Natan « 05 Abr 2008, 20:03
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por _marcio » 19 Fev 2008, 17:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

_marcio

Resolva o sistema de inequações:

[tex3]\begin{cases}x+3>2x-1 \\ \\
\frac{x+1}{2}>\frac{2x}{3}\end{cases}[/tex3]

Últ. msg

Natan

[tex3]x+3 > 2x-1\Longrightarrow 2x-x<3+1\Longrightarrow x< 4\text{ }(i)[/tex3]

[tex3]6\cdot \frac{x+1}{2}>6\cdot \frac{2x}{3} \Longrightarrow 3x+3>4x\Longrightarrow x<3\text{ }(ii)[/tex3]
[tex3]S=(i)\cap (ii) =]-\infty,\, 3[.[/tex3]
Natan1_marcio1: 1 Resp.; 1185 Exibições; Últ. msg por Natan
05 Abr 2008, 20:03

Sistema de Inequações do 1° Grau

Últ. msg por Chris « 20 Mar 2008, 11:19
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por milenapaes » 19 Mar 2008, 17:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

milenapaes

Qual o valor inteiro de x que satisfaz as inequações [tex3]x-\frac{3x-1}{2}>0[/tex3] e [tex3]x-\frac{3x+1}{4}>0[/tex3]?

Olá!!!
Não estou conseguindo chegar a um resultado.
Muito Obrigada!!!

Últ. msg

Chris

[tex3]x-\frac{3x-1}{2}\gt0 \Rightarrow \frac{2x-(3x-1)}{2}\gt0 \Rightarrow 2x-3x+1\gt0 \Rightarrow -x \gt -1 \Rightarrow x < 1[/tex3]

[tex3]x-\frac{3x+1}{4}\gt0 \Rightarrow \frac{4x-(3x+1)}{4}\gt0 \Rightarrow 4x-3x-1\gt0 \Rightarrow x \gt 1[/tex3]...
Chris1milenapaes1: 1 Resp.; 847 Exibições; Últ. msg por Chris
20 Mar 2008, 11:19

(UFOP) Sistema de Inequações do 2º Grau

Últ. msg por Doug « 30 Jul 2008, 18:16
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Tigico » 30 Jul 2008, 16:28 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Tigico

Quantos números inteiros satisfazem o sistema de inequações a seguir?

[tex3]\begin{cases} x^2-7x+6 \leq 0\\2x+ 1 \gt x+5 \end{cases}[/tex3]

Últ. msg

Doug

Opa,

[tex3]x^2-7x+6 \leq 0\Rightarrow\,x'=6 \text{ e } x''=1[/tex3]

[tex3]2x+ 1 \gt x+5\Rightarrow x\gt4[/tex3]
Assim, analisando a primeira inequação, [tex3]x[/tex3] tem que ser maior do que [tex3]1[/tex3] ou menor do que ou igual a...
barbarahass1Doug1Tigico1: 2 Resp.; 18642 Exibições; Últ. msg por Doug
30 Jul 2008, 18:16

Sistema de Inequações do 2º grau

Últ. msg por csmarcelo « 30 Jan 2017, 23:06
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Rory » 21 Jan 2017, 23:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Rory

Resolva o sistema de inequações:
[tex3]\begin{cases}
x² + x - 2 < 0 \\
2x² - x - 1 \geq 0 \\
x + 1 > 0
\end{cases}[/tex3]
Olá!
Por favor, me expliquem como chego a este resultado, pois já refiz esta questão umas 4 vezes e o resultado que encon...

Últ. msg

csmarcelo

1)

[tex3]x^2+x-2=0\rightarrow\begin{cases}x_1=-2\\x_2=1\end{cases}[/tex3]

Logo,

[tex3]x^2+x-2<0\rightarrow\boxed{-2<x<1}[/tex3]

2)

[tex3]2x^2-x-1=0\rightarrow\begin{cases}x_1=-\frac{1}{2}\\x_2=1\end{cases}[/tex3]

Logo,

2x...
Rory2csmarcelo1: 2 Resp.; 1774 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
30 Jan 2017, 23:06

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