Segmentos proporcionais

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ivan Offline: Mensagens: 308; Registrado em: 26 Jan 2008, 14:55; Agradeceu: 7 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Out 2009 14 13:31

Segmentos proporcionais

Mensagempor ivan » 14 Out 2009, 13:31

Mensagem por ivan » 14 Out 2009, 13:31

Quatro segmentos cujas medidas são representadas poe a, b, c e d, são nessa ordem proporcionais. Determine as medidas c e d , sabendo que a = 15 cm, b = 20 cm e c + d = 70 cm.

a) 30 cm; 40 cm
b) 8 cm ; 40 cm
c) 32 cm; 38 cm
d) 34 cm; 36 cm

ivan

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Out 2009 14 20:07

Re: Segmentos proporcionais

Mensagempor adrianotavares » 14 Out 2009, 20:07

Mensagem por adrianotavares » 14 Out 2009, 20:07

Olá,ivan.

Se eles são proporcionais nessa ordem teremos:

[tex3]\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d} \Rightarrow \frac{35}{20}=\frac{70}{d} \Rightarrow d=40[/tex3]

[tex3]c=70-d \Rightarrow c=30[/tex3]

Alternativa:a

Editado pela última vez por adrianotavares em 14 Out 2009, 20:07, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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Segmentos proporcionais

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Segmentos Proporcionais

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Primeira Postagem

poti

Na figura a seguir, o triângulo ABC é equilátero, com um perímetro de 60cm, M é o ponto médio do lado AB e CS = 12cm. Calcule a medida do segmento CN.

Últ. msg

Juniorhw

Fiz da seguinte forma:
Fazendo semelhança de triângulos entre [tex3]\triangle MDS[/tex3] e [tex3]\triangle NES[/tex3]:

[tex3]\frac{MD}{NE}=\frac{DS}{ES}\\\\\\\frac{10\cdot \sin60^\circ}{NE}=\frac{32-10\cdot \cos 60^\circ}{EC+12}\\\\\\\frac{5\sqrt{3}}{NE}=\frac{27}{EC+12}[/tex3]...
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Primeira Postagem

Wachsmuth

Os segmentos [tex3]AB, CD, MN[/tex3] e [tex3]PQ[/tex3] formam, nesta ordem, uma proporção. Se [tex3]AB+CD=2(MN+PQ)[/tex3] pode-se concluir que:

a) [tex3]PQ=2CD[/tex3]
b) [tex3]AB=CD[/tex3]
c) [tex3]AB=2MN[/tex3]
d) [tex3]MN=PQ[/tex3]
e) [tex3]CD=MN+PQ[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

[tex3]\frac{AB+CD}{MN+PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB}{MN}=\frac{CD}{PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB+CD}{MN+PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB}{MN}=\frac{CD}{PQ}=2[/tex3]

[tex3]\frac{AB}{MN}=2[/tex3]

[tex3]AB=2MN[/tex3]
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