(PUC-MG) Função Exponencial

italoemanuell · 2007-07-21T00:38:09+00:00

Olá brain_tnt Fazendo-se y= 2^x-1 Rightarrow y^2-3y+2=0. Resolvendo essa equação obtemos y=2 ou y=1: [list]Para y=2:text 2^x-1=4 Rightarrow x-1=2Rightarrow…

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brain_tnt Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 19 Jul 2007, 17:01; Agradeceram: 1 vez

Jul 2007 20 21:38

(PUC-MG) Função Exponencial

Mensagempor brain_tnt » 20 Jul 2007, 21:38

Mensagem por brain_tnt » 20 Jul 2007, 21:38

A soma dos zeros da função [tex3]f(x)=2^{x-1}-3\sqrt {2^{x-1}}+2[/tex3] é:

a) [tex3]1,5[/tex3]
b) [tex3]2,5[/tex3]
c) [tex3]3,0[/tex3]
d) [tex3]4,0[/tex3]
e) [tex3]5,0[/tex3]

Resposta:

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brain_tnt

italoemanuell Offline: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Agradeceram: 9 vezes

Jul 2007 20 23:10

Re: (PUC-MG) Função Exponencial

Mensagempor italoemanuell » 20 Jul 2007, 23:10

Mensagem por italoemanuell » 20 Jul 2007, 23:10

Olá brain_tnt

Fazendo-se [tex3]y= 2^{x-1} \Rightarrow y^2-3y+2=0.[/tex3]

Resolvendo essa equação obtemos [tex3]y=2[/tex3] ou [tex3]y=1:[/tex3]

Para [tex3]y=2:\text{ }2^{x-1}=4 \Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3[/tex3]
Para [tex3]y=1:\text{ }2^{x-1}=1\Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1[/tex3]

Soma das raízes: [tex3]3+1=4[/tex3]

Editado pela última vez por italoemanuell em 20 Jul 2007, 23:10, em um total de 1 vez.

italoemanuell

brain_tnt Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 19 Jul 2007, 17:01; Agradeceram: 1 vez

Jul 2007 20 23:18

Re: (PUC-MG) Função Exponencial

Mensagempor brain_tnt » 20 Jul 2007, 23:18

Mensagem por brain_tnt » 20 Jul 2007, 23:18

Fazendo [tex3]2^{x-1}=y[/tex3] vou ter [tex3]y-3\sqrt{y}+2=0.[/tex3] Não é verdade?

Editado pela última vez por brain_tnt em 20 Jul 2007, 23:18, em um total de 1 vez.

brain_tnt

caju Offline: Mensagens: 2246; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1183 vezes; Agradeceram: 1718 vezes; Contato:
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Jul 2007 21 10:38

Re: (PUC-MG) Função Exponencial

Mensagempor caju » 21 Jul 2007, 10:38

Mensagem por caju » 21 Jul 2007, 10:38

Olá a todos,

Na verdade a substituição feita pelo italo foi [tex3]y=\sqrt{2^{x-1}}[/tex3], daí sim irá aparecer a equação mostrada por ele.

Editado pela última vez por caju em 21 Jul 2007, 10:38, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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caju

italoemanuell Offline: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Agradeceram: 9 vezes

Jul 2007 21 11:37

Re: (PUC-MG) Função Exponencial

Mensagempor italoemanuell » 21 Jul 2007, 11:37

Mensagem por italoemanuell » 21 Jul 2007, 11:37

Olá brain_tnt

A substituição era [tex3]y^2=2^{x-1}.[/tex3] Agora sim, resolva com essa substituição.

Editado pela última vez por italoemanuell em 21 Jul 2007, 11:37, em um total de 1 vez.

italoemanuell

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por claudiomarianosilveira » 16 Jun 2008, 16:27 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Se [tex3]f[/tex3] é uma função tal que [tex3]f(1)=a,[/tex3] [tex3]f(\pi)=b[/tex3] e [tex3]f(x+y)=f(x)\cdot{f(y)}\forall x,y\in \mathbb{R},[/tex3] determine [tex3]f(2+\pi).[/tex3]

Últ. msg

Thadeu

[tex3]f(1+\,\pi)=f(1).f(\pi)\,\Rightarrow\,f(1+\,\pi)=(a).(b)\,\Rightarrow\,f(1+\,\pi)=ab\\f(2+\,\pi)=f[1+(1+\,\pi)]=f(1).f(1+\,\pi)\,\Rightarrow\,f(2+\,\pi)=(a).(ab)\,\Rightarrow\,f(2+\,\pi)=a^2b[/tex3]
claudiomarianosilveira1Thadeu1: 1 Resp.; 700 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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(PUC) Função Exponencial e Inflação

Últ. msg por Doug « 20 Jun 2008, 09:25
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por Doug » 19 Jun 2008, 16:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano. De quanto será a inflação acumulada neste ano?
O galera se alguém puder me ajudar nessa questão, abraço e t+

Últ. msg

Doug

Ah tá então isso é uma formula, nem precisava resolver era só montar a expressão, muito obrigado Kiyoshi, abraço e t+

Obs.: Você resolveu [tex3]1,04^{12}[/tex3] deve ter dado trabalho.
Doug2Kiyoshi1: 2 Resp.; 3364 Exibições; Últ. msg por Doug
20 Jun 2008, 09:25

(PUC Minas) Função Exponencial

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por Taísa » 28 Abr 2011, 16:05 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Taísa

Os pontos A(1,6) e B(2,18) pertencem ao gráifco da função y=[tex3]na^{x}[/tex3].Então o valor de [tex3]a^{x}[/tex3] é

a) 6
b) 9
c) 12
d) 16

Últ. msg

cesaraugusto

Veja:

y= n * a^x

(A) pertence a função, 6 = n * a¹ , n* a =6, n= 6/a
(B) pertemce a função, 18= n* a² = (6/a) * a² = 6a

portanto temos , 6a=18 = 3 e n = 2

a^n = 3² = 9

Espero q seja isso. Abraços!
cesaraugusto1Taísa1: 1 Resp.; 2709 Exibições; Últ. msg por cesaraugusto
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(PUC-SP) Função exponencial

Últ. msg por willianstinoco « 22 Jun 2011, 12:43
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por lo4dd » 22 Jun 2011, 10:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

lo4dd

Escreva a expressão [tex3]\frac{(2^{n-1} + 2^n + 2^{n+1})(3^{n-1} + 3^n + 3^{n+1} )}{6^n + 6^{n+1}}[/tex3] , em que n [tex3]\in[/tex3] ( conjunto dos inteiros ), em sua forma mais simples.

resposta = 13/6

Últ. msg

willianstinoco

[tex3]\frac {\left(2^{n-1} + 2^n + 2^{n+1}\right) \left(3^{n-1} + 3^n + 3^{n+1} \right)}{6^n + 6^{n+1}} =[/tex3]

\frac{2^n \left(\frac{1}{2}+1+2 \right) 3^n \left(\frac{1}{3}+1+3 \right)}{6^n(1+6)}= \frac{(2\times 3)^n...
lo4dd1willianstinoco1: 1 Resp.; 3502 Exibições; Últ. msg por willianstinoco
22 Jun 2011, 12:43

(PUC-MG) Função Exponencial

Últ. msg por aleixoreis « 27 Jun 2011, 12:35
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por lo4dd » 27 Jun 2011, 10:06 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

lo4dd

A soma dos zeros da função [tex3]F(x) = 2^{x-1} - 3\sqrt{2^{x-1}} + 2[/tex3] é:
a) 1,5 c) 3,0 e) 5,0
b) 2,5 d) 4,0

GABARITO : letra " d "

Últ. msg

aleixoreis

Penso que deste modo está certo:

[tex3]2^{x-1}-3.2^{\frac{x-1}{2}+2}+2[/tex3]
Fazendo: [tex3]2^{x-1}=y^2[/tex3] e [tex3]2^{\frac{x-1}{2}}=y[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]y^2-3y+2=0[/tex3]
y=1 ou y= 2

[tex3]2^{\frac{x-1}{2}}=2[/tex3]...
aleixoreis1lo4dd1: 1 Resp.; 2158 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
27 Jun 2011, 12:35

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