Ensino Fundamental ⇒ Problema do 1° Grau Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Num jogo no qual, em cada partida, aquele que perdesse dava 100 reais ao outro. João possuía no inicio 3500 reais e Paulo 2000 reais. Ao terminar o jogo, a quantia de João se tornou o quádruplo da de Paulo. O número de partidas que João ganhou a mais que Paulo foi:

a) 8
b) 9
c) 10
d) 6
e) 12

[Dexter]

Ola Jose,

Dispondo os dados da questão teremos que:

[tex3]\begin{array}{ccc}-& \text{Jo\tilde{a}o} & \text{Paulo}\\\text{antes} & 3500 & 2000\\\text{depois} & 4x & x\end{array}[/tex3]

Sabemos que o número de partidas ganhas por um é o número de partidas perdidas pelo outro, logo se [tex3]t =[/tex3] número de partidas ganha por João [tex3]=[/tex3] número de partidas perdidas por Paulo, então:

[tex3]100\cdot t =[/tex3] ganho de João [tex3]=[/tex3] perda de Paulo
[tex3]100\cdot t = 4x-3500 = 2000-x[/tex3]

De [tex3]4x-3500 = 2000-x[/tex3] temos [tex3]x = 1100[/tex3] que implica em [tex3]t = 9[/tex3]

[ ]´s e espero que tenha entendido