(EPCAR - 1988) Inequação - Estude! Com Prof. Caju

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2009 06 09:01

(EPCAR - 1988) Inequação

Mensagempor ALDRIN » 06 Nov 2009, 09:01

Mensagem por ALDRIN » 06 Nov 2009, 09:01

Considerando [tex3]x \in R[/tex3], tal que [tex3]\frac{1}{3} < \frac{x-1}{x} < \frac{1}{2}[/tex3], pode-se afirmar que essa desigualdade será verdadeira se

a) [tex3]{-}1 < x < 0[/tex3].
b) [tex3]0 < x < 1[/tex3].
c) [tex3]0 < 2x < 3[/tex3].
d) [tex3]3 < 2x < 4[/tex3].
e) [tex3]3 < 3x < 4[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 06 Nov 2009, 09:01, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Nov 2009 06 16:34

Re: (EPCAR - 1988) Inequação

Mensagempor Natan » 06 Nov 2009, 16:34

Mensagem por Natan » 06 Nov 2009, 16:34

Vejamos:

[tex3]\frac{1}{3}<\frac{x-1}{x}<\frac{1}{2} \\ \frac{x}{3}<x-1<\frac{x}{2} \\ \frac{x+3}{3}<x<\frac{x+2}{2}[/tex3]

vamos fazer a análise separadamente agora,

[tex3]x>\frac{x+3}{3} \Rightarrow x>\frac{3}{2} \\ x<\frac{x+2}{2} \Rightarrow x<2[/tex3]

ou seja, devemos ter [tex3]1,5<x<2[/tex3] o que equivale a [tex3]3<2x<4[/tex3]

Letra [tex3]\boxed{d}[/tex3]

Editado pela última vez por Natan em 06 Nov 2009, 16:34, em um total de 1 vez.

Natan

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Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto de todos os valores reais de [tex3]m,[/tex3] para os quais a desigualdade [tex3]mx^2+x+\frac{m}{4}>0[/tex3] é satisfeita para todos os valores reais de [tex3]x,[/tex3] é :

a) [tex3]\left\{m \in \mathbb{R}| m<0\right\}.[/tex3]
b) [tex3...

Últ. msg

Natan

[tex3]mx^2+x+\frac{m}{4}>0[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] real se

[tex3]\begin{cases} m>0 \\ \text{ e} \\ \triangle = 1 - 4 \cdot m\cdot \frac{m}{4}<0\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}m>0 \\ \text{ e} \\ m^2>1 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}m>0 \\ \text{ e} \\ m<-1 \text{ ou } m>1 \end{cases} \Longrightarrow m>1.[/tex3]...
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(EPCAR - 1988) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

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por ALDRIN » 17 Set 2008, 21:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura acima, os raios dos círculos concêntricos medem [tex3]6\text{ cm e }10\text{ cm}.[/tex3] A área da figura sombreada vale, em [tex3]\text{cm}^2:[/tex3]

a) [tex3]42.[/tex3]
b) [tex3]90.[/tex3]
c) [tex3]45\sqrt{3}.[/tex3]
d) [tex3]75\sqrt{3}.[/tex3]
e) [tex3]120\sqrt{3}.[/tex3]

Últ. msg

fabit

A área procurada é a soma das áreas de 3 pipas (esse quadrilátero de diagonais perpendiculares em que uma delas corta a outra pelo ponto médio é chamado, em inglês, de kite).

A área de um kite é dada por [tex3]\frac{D\cdot d}{2},[/tex3] onde...
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Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto dos pares ordenados, correspondente ao conjunto-solução do sistema
[tex3]\{y-2x > 0\\y+x-4 > 0[/tex3], esta contido na união dos quadrantes

a) [tex3]I[/tex3] e [tex3]II[/tex3].
b) [tex3]IV[/tex3] e [tex3]I[/tex3].
c) [tex3]I[/tex3] e [tex3]III[/tex3].
d) [tex3]II[/tex3] e [tex3]III[/tex3].
e) [tex3]III[/tex3] e [tex3]IV[/tex3].

Últ. msg

fabit

Letra (a)
Justificativa: Em cada equação, isolo o y, ficando com o seguinte sistema.
[tex3]\begin{cases}y>2x\\y>4-x\end{cases}[/tex3]

Pensando nas retas que se formam quando substituímos os sinais de "maior" por "igual", uma é crescente e outra...
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por ALDRIN » 11 Nov 2009, 16:42 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3], então

a) [tex3]{-}1 < b < 0[/tex3].
b) [tex3]{-}1 \leq b < 1[/tex3].
c) [tex3]b > 2[/tex3].
d) [tex3]0 < b < 1[/tex3].

Últ. msg

joynobre

[tex3]log_a f(x)> log_a g(x)[/tex3]

Se [tex3]a > 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, log_a f(x) > log_a g(x) > 0[/tex3]

Se [tex3]0 < a < 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, 0 <f(x) < g(x)[/tex3]

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3] , então [tex3]0 < b < 1[/tex3]
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 579 Exibições; Últ. msg por joynobre
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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:21063)

O conjunto solução da inequação [tex3]-3x+a>7 \ é[/tex3] {x [tex3]\in \mathbb{R}|x<2[/tex3]}. Então, tem-se necessariamente que a é um número real:

a) Primo.
b) Menor que 2.
c) Par menor que 10.
d) Ímpar maior que 10.

Solução do Rufino: Achei...

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csmarcelo

tungstenio, você está certo.
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