Concursos Públicos ⇒ (Cefet-ES) Circunferência

[bruno65]

1) (CEFET-ES) ABC é um triângulo isósceles cujos lados congruentes AB e AC medem 15 cm cada um e a base 6 cm. O perímetro do triângulo isósceles formado, quando seccionamos o primeiro por uma reta paralela à base e tangente ao círculo inscrito, mede, em centímetros:

a) 24
b) 36
c) 18
d) 21
e) Faltam dados

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aplicando a semelhança de triângulos encontramos a seguinte igualdade [tex3]5y = 2x[/tex3]

O teorema de Pitot faz referência a qualquer quadrilátero convexo circunscritível a uma circunferência: "a soma dos lados opostos são congruentes".

temos que [tex3]2x = 12 - y[/tex3]

substituindo, encontramos [tex3]y = 2[/tex3]

A base do triângulo será [tex3]6 - 2 = 4[/tex3]

encontramos a proporcionalidade : 6n = 4 -> n = 2/3

[tex3]15. \frac{2}{3} = 10[/tex3]

[tex3]2P = 10 + 10 + 4 = 24[/tex3]

letra A