(EPCAR - 1999) Inequação Logaritmica

joynobre · 2009-11-11T18:42:18+00:00

log_a f(x)> log_a g(x) Se a > 1, então: log_a f(x)> log_a g(x) Rightarrow \,\, log_a f(x) > log_a g(x) > 0 Se 0 log_a g(x) Rightarrow \,\, 0 log_b 3…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Nov 2009 11 16:42

(EPCAR - 1999) Inequação Logaritmica

Mensagempor ALDRIN » 11 Nov 2009, 16:42

Mensagem por ALDRIN » 11 Nov 2009, 16:42

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3], então

a) [tex3]{-}1 < b < 0[/tex3].
b) [tex3]{-}1 \leq b < 1[/tex3].
c) [tex3]b > 2[/tex3].
d) [tex3]0 < b < 1[/tex3].

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"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

joynobre Offline: Mensagens: 220; Registrado em: 23 Abr 2009, 10:36; Agradeceram: 15 vezes

Nov 2009 11 21:32

Re: (EPCAR - 1999) Inequação Logaritmica

Mensagempor joynobre » 11 Nov 2009, 21:32

Mensagem por joynobre » 11 Nov 2009, 21:32

[tex3]log_a f(x)> log_a g(x)[/tex3]

Se [tex3]a > 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, log_a f(x) > log_a g(x) > 0[/tex3]

Se [tex3]0 < a < 1[/tex3], então:
[tex3]log_a f(x)> log_a g(x) \Rightarrow \,\, 0 <f(x) < g(x)[/tex3]

Se [tex3]log_b 2 > log_b 3[/tex3] , então [tex3]0 < b < 1[/tex3]

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joynobre

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(EPCAR - 1999) Equação Logaritmica

Últ. msg por aryleudo « 11 Nov 2009, 20:14
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por ALDRIN » 11 Nov 2009, 16:32 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação [tex3]log_3 (x^2-3x-1)=1+log_3 (1-x)[/tex3] tem como solução um conjunto

a) de dois elementos.
b) vazio.
c) unitário.
d) infinito.

Últ. msg

aryleudo

[tex3]log_3 (x^2 - 3x - 1) = 1 + log_3 (1 - x)[/tex3]
[tex3]log_3 (x^2 - 3x - 1) = log_3 3 + log_3 (1 - x)[/tex3]
[tex3]log_3 (x^2 - 3x - 1) = log_3 3.(1 - x)[/tex3]
[tex3]x^2 - 3x - 1 = 3 - 3x[/tex3]
[tex3]x^2 = 4[/tex3]
[tex3]x' = 2[/tex3]
ou
[tex3]x'' = {-} 2[/tex3]

Logo, LETRA A.
ALDRIN1aryleudo1: 1 Resp.; 513 Exibições; Últ. msg por aryleudo
11 Nov 2009, 20:14

(EPCAR - 1999) Trigonometria

Últ. msg por JaymeIII « 26 Fev 2009, 20:35
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por ALDRIN » 23 Fev 2009, 00:06 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O conjunto-solução da inequação [tex3]|3\tg x | \geq \sqrt{3}[/tex3], para [tex3]0 \leq 2x \leq 2\pi[/tex3] é

a) [tex3]\[\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}\][/tex3] e [tex3]x \neq \frac{\pi}{2}[/tex3].
b)...

Últ. msg

JaymeIII

Fui rever e acho que achei um erro nas minhas contas.

No enunciado dizia [tex3]0 \leq 2x \leq 2\pi[/tex3], ou seja, [tex3]0 \leq x \leq \pi[/tex3].

Logo não é possível por nas contas os ângulos côngruos ([tex3]+ k\pi[/tex3]):
\left\{ x\in...
JaymeIII3ALDRIN1Thales Gheós1: 4 Resp.; 1084 Exibições; Últ. msg por JaymeIII
26 Fev 2009, 20:35

(EPCAR - 1999) Trigonometria

Últ. msg por edu_landim « 28 Fev 2009, 17:27
Enviado em IME / ITA
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por ALDRIN » 25 Fev 2009, 22:30 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]\underline{\alpha}[/tex3] é um arco do intervalo [tex3]]\frac{\pi}{2},\pi][/tex3] , pode-se afirmar corretamente, que

a) [tex3]2\alpha[/tex3] é um arco apenas do [tex3]4^\circ[/tex3] quadrante.
b) [tex3]\sen 2\alpha \leq 0[/tex3].
c) [tex3]\cos \alpha \geq 0[/tex3].
d) [tex3]\sec \alpha > 0[/tex3].

Últ. msg

edu_landim

[tex3]\frac{\pi}{2}\,<\,\alpha\,\leq\,\pi[/tex3]

Multiplicando cada termo da dupla desigualdade por 2 temos

[tex3]\pi\,<\,2\alpha\,\leq\,2\pi\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,\pi\,<\,2\alpha\,\leq\,2\pi\,\,\,\textrm{ou}\,\,\,2\alpha\,=\,2\pi[/tex3]

[tex3...
ALDRIN1edu_landim1: 1 Resp.; 698 Exibições; Últ. msg por edu_landim
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(EPCAR - 1999) Função

Últ. msg por Auto Excluído (ID:3002) « 05 Mar 2009, 10:01
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por ALDRIN » 05 Mar 2009, 00:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura está representado o gráfico da função [tex3]g[/tex3], definida por [tex3]g(x)=log_2 (\frac{1}{cx + d})[/tex3].
O valor de [tex3]g(1)[/tex3] é

a) [tex3]2[/tex3].
b) [tex3]{-}2[/tex3].
c) [tex3]1[/tex3].
d) [tex3]{-}1[/tex3].

Últ. msg

Auto Excluído (ID:3002)

Pelo gráfico temos:
[tex3]g(0)=0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]log_2 \frac{1}{d}=0[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]d=1[/tex3]

[tex3]g(5)=-4[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]log_2 (\frac{1}{5c+1})={-}4[/tex3] ...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 792 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:3002)
05 Mar 2009, 10:01

(EPCAR - 1999) Trigonometria

Últ. msg por John « 29 Mai 2009, 15:16
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 28 Mai 2009, 20:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Considere as proposições abaixo.

[tex3]I[/tex3] - A função [tex3]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex3], definida por [tex3]f(x)=cosx[/tex3], é impar.
[tex3]II[/tex3] - O período da função real, [tex3]f(x)=cos(\pi-x)[/tex3], é [tex3]2\pi[/tex3]....

Últ. msg

John

Note que

(II) [tex3]f(x) = cos(\pi - x) = cos(\pi)cos(x) + sen(\pi)sen(x) = -cos(x)[/tex3] que é uma função periódica de período [tex3]2\pi[/tex3].

(III) Quando [tex3]x = 0[/tex3], temos que [tex3]y = 3[/tex3], então [tex3]3 = kcos(0) = k[/tex3],...
ALDRIN1John1Natan1: 2 Resp.; 1116 Exibições; Últ. msg por John
29 Mai 2009, 15:16

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