Concursos Públicos ⇒ CORREIOS - REGRAS DE TRES

[marguinhadorio]

25) PARA REGISTRAR EM UM COMPUTADOR TODAS AS CORRESPONDENCIAS QUE CHEGAM NA AGENCIA DE CORREIOS DA CIDADE ALFA, O FUNCIONARIO GASTA 4 HORAS. PARA ACELERAR ESTES REGISTROS, OS CORREIOS COMPRARAM UM OUTRO COMPUTADOR MAIS RÁPIDO QUE O EXISTENTE. AGORA, OS DOIS COMPUTADORES JUNTOS FAZEM ESTE TRABALHO EM 1 HORA E 20 MINUTOS. QUANTO TEMPO LEVARIA O COMPUTADOR MAIS RÁPIDO PARA FAZER ESSES REGISTROS SOZINHO?

RESPOSTA 2H

[fabit]

Esse problema pertence a uma "classe de problemas" conhecido como Problemas de Torneiras. Isso porque os primeiros problemas de soma/subtração de fluxos que entraram na moda no vestibular falavam sobre torneiras enchendo tanques juntas ou separadas (em quanto tempo?). Aí o apelido pegou e ficaram conhecidos como problemas de torneiras, mesmo que os objetos não sejam torneiras, como é o caso.

Para essa classe de problemas, o grande lance é pensar na fração do serviço/tarefa que cada "torneira" completa POR UNIDADE DE TEMPO.

No caso da questão que você postou, a tarefa é a mesma nas 3 situações (Chamei o computador velho de XT e o novo de AT):
Primeira situação: XT faz, em 60 minutos (eu teria escolhido 1 hora como a unidade de tempo, se os dados da segunda situação não fossem quebrados), 1/4 do serviço e portanto, em 1 minuto ele faz 1/240 do serviço.
Segunda situação: XT e AT, juntos, fazem o serviço todo em 80 minutos (na verdade, dá pra trabalhar em horas, mas é mais complicado, pois 1h20min=1,33333...h=4h/3), portanto fazem, em 1 minuto, 1/80 do serviço.
Terceira situação (perguntada): AT sozinho faz em quanto tempo? Ora, se num minuto os dois fazem 1/80 e XT foi responsável por 1/240, é só subtrair...

[tex3]\frac{1}{80}-\frac{1}{240}=\frac{3-1}{240}=\frac{1}{120}[/tex3].

Logo, se AT leva 1 minuto para fazer 1/120 do serviço, fará todo o serviço em 120 minutos. Isso dá 2 horas.