Concursos Públicos ⇒ Cesgranrio – petroquímica saúpe – operador

[adrianosaldanha]

13 Doze cubos maciços de metal, cada um com 2 cm de aresta, são fundidos. O metal obtido é utilizado para fazer um prisma reto triangular regular, cuja aresta da base mede 4 cm. Não havendo desperdício, a medida da altura desse prisma, em centímetros, será um valor entre

(A) 5 e 7
(B) 7 e 9
(C) 9 e 11
(D) 11 e 13
(E)13 e 15*********


16. Em certo triângulo retângulo, um dos catetos mede 6 cm a mais do que o outro. Se, nesse triângulo, a tangente do menor ângulo é igual a ¾ , sua hipotenusa, em centímetros, mede

(A)18
(B)20
(C)24
(D)28
(E)30********

[adrianotavares]

Olá,adrianosaldanha.

O volume total obtido após os doze cubos serem fundidos é de:

[tex3]V=8.2^3 \Rightarrow V=96 cm^3[/tex3]

Cálculo da área da base:

[tex3]A_b=\frac{l^2\sqrt{3}}{4} \Rightarrow A_b=\frac{16}{\sqrt{3}}{4} \Rightarrow A_b=4\sqrt{3}cm^2[/tex3]

[tex3]V=A_b.h \Rightarrow 96= 4\sqrt{3}.h \Rightarrow h=\frac{24}{\sqrt{3}} \Rightarrow h=8\sqrt{3}cm[/tex3]

Fazendo-se [tex3]\sqrt{3} \simeq 1,73[/tex3] teremos [tex3]h \simeq 13,84 cm[/tex3]

Alternativa: E

hipotenusa.GIF (1.96 KiB) Exibido 768 vezes

[tex3]\Rightarrow tg \alpha=\frac{x+6}{x} \Rightarrow \frac{3}{4}=\frac{x}{x+6} \Rightarrow 4x=3x+18 \Rightarrow x=18[/tex3]

Os catetos do triângulo são [tex3]18[/tex3] e [tex3]24[/tex3]

Aplicando Pitágoras no triângulo [tex3]ABC[/tex3] encontraremos [tex3]y=30[/tex3]

Alternativa: E

[adrianosaldanha]

oi Adriano! perfeitas explicações !!!!! a do cubos quase consegui fazer esses calculos, mas achei q estavam errados.. valeu mesmo !!