Concursos Públicos ⇒ BAYER - Instante de encontro

[eduport]

Questão que caiu no processo seletivo (Trainee) para a Bayer 2009.

Dois trens, X e Y, partiram ao mesmo tempo de pontos opostos numa rota de 100 kms e viajaram, na direção um do outro, em trilhos paralelos. O trem X, viajando a uma velocidade constante, completou a rota de 100 kms em 5 horas; o trem Y, viajando numa velocidade constante, completou a rota de 100 kms em 3 horas. Quantos quilômetros tinha viajado o trem X quando ele encontrou o trem Y?

[fabit]

Trem X: [tex3]\frac{100}{5}=20km/h[/tex3]
Trem Y: [tex3]\frac{100}{3}km/h[/tex3]

Indo de encontro, soma-se as velocidades: [tex3]\frac{100}{3}+20=\frac{160}{3}[/tex3]

Calculando o tempo de encontro (=tempo em que os 100 km que separam os trens são "consumidos" pela velocidade relativa):
[tex3]\frac{160}{3}=\frac{100}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]\Delta t=\frac{300}{160}=\frac{15}{8}[/tex3]

O trem X viajou [tex3]20\Delta t=\frac{20\times15}{8}=37,5km[/tex3]