Física I ⇒ Força elástica Tópico resolvido

[Lorena]

Um atleta de “bung-jump” de 72 kg salta de uma ponte de 40 metros de altura, preso por uma corda elástica de constante elástica 100 N/m. Qual deve ser o máximo comprimento da corda para que o atleta chegue com velocidade nula ao chão. Considere que a corda obedece a lei de Hooke, e que o módulo da aceleração da gravidade é constante e igual a 10m/s2.

Resposta

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Resposta:16 metros

[joynobre]

[tex3]E_{mec._{A}}=E_{mec._{B}}[/tex3]
[tex3]mgh=\frac{kx^2}{2}[/tex3] [tex3];[/tex3] [tex3]t+x = 40 \Rightarrow \,\, x= 40-t[/tex3] [tex3];[/tex3] [tex3]t[/tex3] = comprimento da corda
[tex3]72.10.40 = \frac{50.(40-t)^2}{2}[/tex3]
[tex3]576=1600-80t+t^2[/tex3]
[tex3]t^2-80t+1024 =0[/tex3]

[tex3]t=64[/tex3] [tex3]ou[/tex3] [tex3]t=16[/tex3]

[kamylla]

boa tarde
eu não entendi por que na substitução da constante elástica foi colocado 50 ao invés de 100

[MateusQqMDMOD]

Olá, kamylla. Foi apenas um erro de digitação. O correto realmente é colocarmos k = 100, que gera [tex3]t = 16[/tex3] ou [tex3]t = 64[/tex3] na equação do segundo grau.