Concursos Públicos ⇒ cesgranrio – semsa – ass adm 2005

[adrianosaldanha]

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Em uma balança de dois pratos, há, em um dos pratos,dois cilindros de 1,5 kg cada um. Colocando-se no outro
prato 4 bolinhas de massas iguais, nota-se que o prato das bolas fica em posição mais baixa que o dos cilindros.
Retirando-se uma das bolas , as posições se invertem, como mostra a figura acima. Indicando por k a massa de cada
bola, pode-se afirmar que:

(A) k > 1
(B) 3/4 < k < 1********
(C) k < 3/4
(D) k = 3/4
(E) k = 1

[fabit]

4k pesa mais que 3 kg (2 cilindros de 1,5 kg pesam 3).

Então [tex3]4k>3[/tex3].

Com uma bola a menos a inequação da balança é [tex3]3k<3[/tex3]

Juntando (a primeira fica escrita 3<4k): [tex3]3k<3<4k[/tex3]

Divido por k (que é positivo e portanto não inverte o sentido das desigualdades): [tex3]3<\frac{3}{k}<4[/tex3]

ELevando a -1 (isso inverte o sentido): [tex3]\frac{1}{3}>\frac{k}{3}>\frac{1}{4}[/tex3]

Multiplicando por 3: [tex3]1>k>\frac{3}{4}[/tex3]

Letra B.