Concursos Públicos ⇒ cesgranrio – prominp 2007- nível médio C

[adrianosaldanha]

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Na tabela acima, são apresentados os preços de custo e de venda de barras de chocolate de dois tamanhos diferentes. Um comerciante gastou R$71,00 em barras de chocolate e lucrou R$49,00 com a venda das mesmas. Lembrando-se que o lucro corresponde à diferença entre os preços de venda e de custo, quantas barras de 50 g esse comerciante comprou?
(A) 20(B) 30 (C) 40(D) 50********* (E) 60

[cognicivel]

Chamando a barra de 50g de X e a de 100g de Y teremos.
De "...gastou R$71,00 em barras de chocolate..." temos:
[tex3]0,7x+1,2y=71[/tex3],
de "...lucrou R$49,00 com a venda das mesmas" daí:
[tex3]0,5x+0,8y=49[/tex3] obtemos um sistemas de duas equações, para simplificar os cálculos multipliquei todo o sistema por 10.
[tex3]7x+12y=710[/tex3][1]
[tex3]5x+8y=49[/tex3][2]
Fazendo [1] em função de x teremos:
[tex3]7x=710-12y[/tex3]
[tex3]x=\frac{710-12y}{7}[/tex3][3]
Substituindo em [2]:
[tex3]5(\frac{710-12y}{7})+8y=490[/tex3]
[tex3]\frac{3550-60y}{7}+8y=490[/tex3]
[tex3]\frac{3550-60y+56y}{7}=490[/tex3]
[tex3]3550-4y=3430[/tex3]
[tex3]4y=120[/tex3]
[tex3]y=30[/tex3], substituindo em [3] teremos:
[tex3]x=\frac{710-12.30}{7}[/tex3]
[tex3]x=\frac{710-360}{7}[/tex3]
[tex3]x=\frac{350}{7}[/tex3]
[tex3]x=50[/tex3]

Resposta 50 barras de 50g