Pré-Vestibular ⇒ (UFC - 2008) Geometria Analitica Tópico resolvido

[vini_scien]

Dada a reta [tex3]r : y = 2x[/tex3] do plano cartesiano [tex3]xy[/tex3], determine a equação da reta [tex3]s[/tex3], a qual é paralela à [tex3]r[/tex3], e está, de [tex3]r[/tex3], a uma distância igual a [tex3]1[/tex3] e não intercepta o quarto quadrante do plano cartesiano.

Resposta

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[tex3]s:y=2x+\sqrt{5}[/tex3]

[Natan]

por ser paralela, s é da forma [tex3]y=2x+c[/tex3]

como a distância entre elas é 1, podemos escrever:

[tex3]\frac{|c-0|}{\sqrt{1+4}}=1\, \therefore\, |c|=\sqrt5 \Rightarrow c=\sqrt5\, ou\, c=-\sqrt5[/tex3]

como ela não deve intercptar o quarto quadrante, ficamos com a primeira opção: [tex3]y=2x+\sqrt5[/tex3]