IME/ITA ⇒ (ITA - 1985) Eletromagnetismo

[Weverdan]

Em uma central elétrica de corrente contínua há dois condutores paralelos que normalmente são percorrido por correntes iguais a [tex3]16,7\text{ kA}[/tex3]. Eles distam de [tex3]40\text{ cm}[/tex3] um do outro e estão separados por isoladores a cada [tex3]60\text{ cm}[/tex3]. Sabe-se que em caso de curto-circuito a intensidade da corrente pode chegar até [tex3]40[/tex3] vezes o seu valor normal e conhece-se a permeabilidade magnética do meio, [tex3]\mu_0=4\pi.10^{-7}[/tex3] em unidades do [tex3]S.I[/tex3]. Podemos dizer que cada isolador deverá poder suportar em cada uma de suas extremidades uma força [tex3]F[/tex3] de compressão igual a:

Fd1.gif (5.97 KiB) Exibido 1790 vezes

a) [tex3]3,3.10^3\text{ N}[/tex3].
b) [tex3]6,5.10^5\text{ N}[/tex3].
c) [tex3]1,3.10^5\text{ N}[/tex3].
d) [tex3]3,0.10^8\text{ N}[/tex3].
e) [tex3]230\text{ N}[/tex3].

Resposta

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c

[vini_scien]

A força magnetica do fio 1 [tex3]F_{m1}[/tex3] é igual a força magnetica do fio 2 [tex3]F_{m2}[/tex3] e é dada por: [tex3]F_{m1}=\frac{\mu i_1 i_2 \ell}{2 \pi d}[/tex3]
Quando há um curto circuito a corrente é 40 vezes maior: [tex3]i=16,7 \cdot 10^3 * 40 = 668 \cdot 10^3 \ A[/tex3]
A força de compressão é própria força magnetica então:
[tex3]F_m = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \times (668 \cdot 10^3)^2 \times 0,6} {2 \pi \times 0,4} = 1,3 \cdot 10^5 N[/tex3]