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Para quem não conhece, o WolframAlpha (WA) é um site extremamente útil para nós da matemática. Nele, podemos digitar uma variedade extremamente alta de informações diferentes e o WA irá buscar no seu banco de dados tudo a respeito do que foi digitado. Apesar de ter várias funcionalidades, a mais importante para os vários alunos e professores deste fórum são os algoritmos complexos de qual o site dispõe. Observemos algumas delas:

Gráficos :

Ao digitar qualquer expressão matemática com uma (ou em alguns casos duas) variáveis, o WA irá plotar os gráficos, assim como suas respectivas derivadas e integrais.

Exemplos de busca (para digitar no espaço em branco):

• (1/3)^x
• x^2+log(x)
• x^2+y^2

Resoluções de equações, inequações e sistemas :

O WA também resolve qualquer equação polinomial e sistemas lineares.

Exemplos de busca (não copiem o que está entre parênteses):

• 3x+2y+3z=3 , x+2y+4z=6 , x+2y+5z=9
• a^2+bc=1 , b^2+ac=1 , c^2+ab=1
• x^6-10 x^5+36 x^4-60 x^3+59 x^2-50 x+24
• x^3+x+3 (para ver na forma exata, clique em "exact form"
• sqrt(1-x^2) >= a-x (paramétrica)

Expansão e fatoração de expressões algébricas :

O WA pode também fatorar, se possivel, diversas expressões, e dar formas alteradas de outras. (Aparecem embaixo de "alternate form")

Exemplos de busca:

• x^3+y^3+z^3-3xyz
• (a^3)/((b-a)(c-a))+(b^3)/((a-b)(c-b))+(c^3)/((a-c)(b-c))
• a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
• x^5+y^5

Matrizes

O WA permite fazer simples operações com matrizes.

Exemplos de busca:

• {{0,-1},{1,0}}.{{1,2},{3,4}}+{{2,-1},{-1,2}}
• det{{sin x, -cos x, 1 },{cos x , -sin x, 1 },{1,1,1}}
• inv {{1,3,3},{2,3,4},{-1,4,9}}

Estas são as funcionalidades básicas. Se algum membro gostaria de elaborar mais qualquer funcionalidade ou adicionar tutoriais diferentes ou mais completos basta me enviar por mp ou postar aqui mesmo que eu edito com os devidos créditos.

Aqui está uma lista mais completa de funcionalidades disponibilizados pelo próprio WolframAlpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=math

Bons estudos!

[polimeno]

Muito legal , obrigado pelo link e pelas dicas !
Gostaria de compartilhar aqui dois vídeos interessantes que recentemente assisti sobre o Stephen Wolfram :

A New Kind of Science:
http://mitworld.mit.edu/video/149

Stephen Wolfram discusses Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine
http://www.youtube.com/watch?v=5TIOH80Qg7Q

abraços