Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau - Estude! Com Prof. Caju

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jrbueno Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 05 Mai 2007, 16:50

Jul 2007 27 21:51

Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

Mensagempor jrbueno » 27 Jul 2007, 21:51

Mensagem por jrbueno » 27 Jul 2007, 21:51

Represente graficamente os pontos do plano cartesiano tais que [tex3](y-1)(x-2)\geq 0 .[/tex3]

Resposta:

AC100.png (11.98 KiB) Exibido 875 vezes

Desde já muito obrigado.

Editado pela última vez por jrbueno em 27 Jul 2007, 21:51, em um total de 1 vez.

jrbueno

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jul 2007 27 23:55

Re: Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

Mensagempor Thales Gheós » 27 Jul 2007, 23:55

Mensagem por Thales Gheós » 27 Jul 2007, 23:55

Desenvolvendo a desigualdade chegamos a:

[tex3]y(x-2)\geq{x-2}[/tex3]

E agora teremos cuidado na passagem seguinte:

[tex3]y\geq{1}\Rightarrow x> 2[/tex3]

[tex3]y \leq1\Rightarrow x< 2[/tex3]

As duas desigualdades acima formam o gráfico da resposta.

Editado pela última vez por Thales Gheós em 27 Jul 2007, 23:55, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por mawapa » 25 Out 2006, 20:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mawapa

A área de intersecção das regiões do plano [tex3]xy[/tex3] definidas pelas desigualdades [tex3]|x| + |y| \leq 1[/tex3] e [tex3](x-1)^2 \leq 1 - y^2[/tex3] é

a) [tex3]\frac {\pi}{5}[/tex3]
b) [tex3]\frac {\pi}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac {\pi}{3}[/tex3]
d) [tex3]\frac {\pi}{2}[/tex3]
e) [tex3]\pi[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Mawapa,

Primeiro devemos fazer o desenho.

A desigualdade que contém módulos deve ser destrinchada em quatro equações. São elas:

[tex3]\begin{cases} x+y \leq 1 \textrm{ se }x>0 \text{ e } y>0 \\ x-y \leq 1 \textrm{ se x>0 e y<0}\\-x+y \leq 1 \textrm{ se x<0 e y>0}\\-x-y \leq 1 \textrm{ se x<0 e y<0} \end{cases}[/tex3]...
caju1mawapa1: 1 Resp.; 4894 Exibições; Últ. msg por caju
25 Out 2006, 23:40

Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

Últ. msg por mvgcsdf « 20 Abr 2007, 10:02
Enviado em Ensino Médio
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por mvgcsdf » 12 Abr 2007, 15:57 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mvgcsdf

A área da região formada pelos pontos P(x,y) tais que x [tex3]\geq[/tex3] y [tex3]\geq[/tex3] 0 e 3x + 3y [tex3]\leq[/tex3] 0 é
a) 1,5
b) 1,8
c) 2
d) 2,5
e) 3

Últ. msg

mvgcsdf

Temos: 2x + 3y ≤ 6 e x ≥ y ≥ 0.
Então, a 1ª condição imposta é que x é maior ou igual a y.
A 2ª, y é maior ou igual a 0.
A 3ª condição é que tudo isto tem que se encontrar em 2x + 3y ≤ 6.
Quais são os valores extremos no plano cartesiano que...
mvgcsdf6Thales Gheós2: 7 Resp.; 5155 Exibições; Últ. msg por mvgcsdf
20 Abr 2007, 10:02

(UFPE) Geometria Analítica: Inequações do 1º Grau

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por dettymp » 04 Jun 2007, 10:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

dettymp

Qual a área da região, no plano cartesiano, determinada pelas seguintes desigualdades?

[tex3]\begin{cases}y\geq 0\\
x+y \leq10\\
3x-y \geq 6\end{cases}[/tex3]
a) [tex3]24[/tex3]
b) [tex3]30[/tex3]
c) [tex3]31[/tex3]
d) [tex3]35[/tex3]
e)...

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Thales Gheós

Oi gente,

fazer o gráfico ajuda muito a entender e a resolver.

Alexandre_SC1dettymp1Thales Gheós1: 2 Resp.; 8239 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Geometria Analítica: Inequações do 2º Grau

Últ. msg por marco_sx « 30 Jul 2007, 16:51
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por paulo testoni » 26 Jul 2007, 11:21 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

paulo testoni

Inscreve-se retângulos na região definida pelas desigualdades [tex3](x-1)^2-3y \leq 9[/tex3] e [tex3](x-1)^2+y \leq 9 .[/tex3] Em tais condições, determine a área do retângulo de perímetro máximo.

Últ. msg

marco_sx

Olá!

[tex3](x-1)^2-9 \leq 3y \Rightarrow y \geq \frac{1}{3}.(x-4).(x+2)\text{ }(i)[/tex3]

[tex3]y \leq 9-(x-1)^2 \Rightarrow y \leq -(x-4).(x+2)\text{ }(ii)[/tex3]

A região limitada pelas duas desigualdades está indicada na figura abaixo.
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Primeira Postagem

vigoberto

Quantas soluções possui o sistema:

[tex3]\hspace{70pt}\begin{cases}y\,\lt\, 3x\\
y\,\lt\, -3x +6\\
x\,\gt\, 0\end{cases}[/tex3]

tais que [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] pertecem a [tex3]\mathbb{Z}[/tex3]

a) [tex3]0\hspace{60pt}[/tex3] b) [tex3]1\hspace{60pt}[/tex3] c) [tex3]2\hspace{60pt}[/tex3] d) [tex3]3\hspace{60pt}[/tex3] e) [tex3]6[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

Duas. Traçando as retas num sistema de eixos, a região determinada pelas inequações é um triângulo de vértices [tex3](0,\,0), \,(1,\,3)[/tex3] e [tex3](2,\,0)[/tex3]. Como a fronteira dessa região (os lados do triângulo) é aberta, as únicas soluções...
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