Ensino Médio ⇒ senha de conta bancária

[leozinho]

O número de uma conta bancária é formado por seis algarismos, sendo que um deles é zero. Sabe-se que os algarismos que ocupam as casas das unidades, do milhar e da centena de milhar são iguais e diferentes de zero. A soma do algarismo da cada das dezenas com o da casa das centenas é 17, sendo que o algarismo que ocupa a cada das dezenas é uma unidade maior que o algarismo que ocupa a casa das centenas. Se a soma de todos os algarismos que compõem essa conta é 23, o algarismo que ocupa a casa das unidades é igual a?

[DouglasM]

Primeiro vamos colocar em ordem, os números ficam na seguinte ordem e obedecem as seguintes relações:

X - 0 - X - Y - Z - X

3X + Y + Z + 0 = 23

Y + Z = 17

Z = Y + 1

Descobrindo Y(8) e Z(9), o resto fica fácil. A conta é:
2 - 0 - 2 - 8 - 9 - 2

Sendo assim a resposta da pergunta é 2.