Ensino Médio ⇒ Calculo Gigante. Tópico resolvido

[carlossilva]

Gostaria de saber se a algum modo de fazer expressão,o mais simplificado possivel?Obrigado

[tex3]\frac {125^6\times25^{-3}}{(5^2)^{-3}\times25^7}[/tex3]

[agp16]

[tex3]125=5^3[/tex3]
[tex3]25=5^2[/tex3]

Substituindo:
[tex3]\frac{(5^3)^6 \times (5^2)^{-3}}{(5^2)^{-3} \times (5^2)^7}[/tex3]
[tex3]\frac{5^{18} \times 5^{-6}}{5^{-6} \times 5^{14}}[/tex3], como são todos de mesma base:
[tex3]5^{18+(-6)-(-6)-(+14)}[/tex3]
[tex3]5^{18-6+6-14}[/tex3]
[tex3]5^{18-14}[/tex3]
[tex3]5^{4}[/tex3] [tex3]\therefore[/tex3] [tex3]625[/tex3]

Bem observado. VALEU.

[carlossilva]

[tex3]125=5^3[/tex3]
[tex3]25=5^2[/tex3]

Substituindo:
[tex3]\frac{(5^3)^6 \times (5^2)^{-6}}{(5^2)^{-3} \times (5^2)^7}[/tex3]
[tex3]\frac{5^{18} \times 5^{-12}}{5^{-6} \times 5^{14}}[/tex3], como são todos de mesma base:
[tex3]5^{18+(-12)-(-6)-(+14)}[/tex3]
[tex3]5^{18-12+6-14}[/tex3]
[tex3]5^{24-26}[/tex3]
[tex3]5^{-2}[/tex3] [tex3]\therefore[/tex3] [tex3]\frac{1}{25}[/tex3]

Mais por que?Que [tex3]25^{-3}[/tex3] vira [tex3](5^2)^{-6}[/tex3] oque esta me encucando realmente é o [tex3]^{-6}[/tex3]
Por que o resto eu entendi de boa!