Ensino Médio ⇒ contagem das notas de dinheiro

[leozinho]

Uma moça chega a uma loja em um sofisticado shopping. Veste calça jeans, uma sandália e uma camiseta básica. Entra. Experimenta as peças mais caras do local. Tudo é exclusivo. Não há duas peças iguais. Um vestidinho ali não sai por menos de 5.000. À moça pega as peças que deseja, pede para somar e diz à vendedora: "Reserva, por favor. Amanhã virei pegar."
No dia seguinte, a moça retorna com uma pequena maleta. Ela pergunta se as peças estavam separadas. Da maletinha discreta, ela saca um bolo de 440 cédulas de real: umas de 100,00 e, as demais, de 50,00 reais. Total? 37.000,00, o valor de suas comprinhas.
Sabendo que a moça pagou as "comprinhas" usando todo o dinheiro que estava na maleta, é correto concluir que o quantitativo de notas de 50,00 entregues à vendedora era?

[Baskara]

Olá Leozinho!

x = notas de R$100,00
y = notas de R$ 50,00
Numero total de notas
x + y = 440

Valor total
100x + 50y = 37000

Temos um sistema
x + y = 440 (I)
100x + 50y = 37000 (II)
Multiplicando (I) por menos um (-1) e dividindo (II) por 50 para faclitar os cálculos

-x - y = - 440
2x + y = 740

x = 300
Substituindo o valor de x em (I) ou em (II) encotraremos o valor de y
300 + y = 440
y = 440 - 300
y = 140
Logo, o total de notas de R$50,00 entregues a vendedora foi de 140.