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Ensino MédioFunção Quadrática: Máximos e Mínimos

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio que você obteve durante seu estudo de Ensino Médio.
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demetrius Offline
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Jul 2007 29 18:56

Função Quadrática: Máximos e Mínimos

Mensagem por demetrius »

O lucro de uma loja, pela venda diária de [tex3]x[/tex3] peças, é dado por [tex3]L(x) = 100 (10-x)(x-4).[/tex3] Determine o número de peças vendidas que fornece o lucro máximo.
Resposta:

[tex3]7[/tex3] peças
Editado pela última vez por demetrius em 29 Jul 2007, 18:56, em um total de 1 vez.
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Alexandre_SC Offline
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Jul 2007 29 20:39

Re: Função Quadrática: Máximos e Mínimos

Mensagem por Alexandre_SC »

  • [tex3]\begin{array}{rl}
    L(x)&=100\cdot (10-x)(x-4) \\
    &=-100\cdot (x-10)(x-4) \\
    &=-100\cdot (x^2-14x+40)\\
    &=-100\cdot [(x-7)^2-49+40] \\
    &=900-100\cdot (x-7)^2.
    \end{array}[/tex3]
O lucro é máximo quando [tex3]100\cdot (x-7)^2[/tex3] for mínimo. Logo [tex3]x=7.[/tex3]
Editado pela última vez por Alexandre_SC em 29 Jul 2007, 20:39, em um total de 1 vez.
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