Ensino Médio ⇒ Função Quadrática: Máximos e Mínimos

[demetrius]

O lucro de uma loja, pela venda diária de [tex3]x[/tex3] peças, é dado por [tex3]L(x) = 100 (10-x)(x-4).[/tex3] Determine o número de peças vendidas que fornece o lucro máximo.

Resposta:

---

[tex3]7[/tex3] peças

[Alexandre_SC]

• [tex3]\begin{array}{rl}
  L(x)&=100\cdot (10-x)(x-4) \\
  &=-100\cdot (x-10)(x-4) \\
  &=-100\cdot (x^2-14x+40)\\
  &=-100\cdot [(x-7)^2-49+40] \\
  &=900-100\cdot (x-7)^2.
  \end{array}[/tex3]

O lucro é máximo quando [tex3]100\cdot (x-7)^2[/tex3] for mínimo. Logo [tex3]x=7.[/tex3]