Pré-Vestibular ⇒ (UFPR) Função Inversa

[Celticpark]

Indicando por [tex3]\mathbb{R}[/tex3] o conjunto dos números reais e por x um subconjunto de IR, considere a função [tex3]f: x \longrightarrow \mathbb{R}[/tex3] definida pela expressão [tex3]f(x) = +\sqrt {x - 5}[/tex3].
Então, é correto afirmar:

A) O domínio x é o conjunto [tex3]\{ x \in \mathbb{R} / x \geq 0\}[/tex3]
B) O Conjunto imagem da função é o conjunto de todos os números reais.
C) f(9) = 4
D) A A função é injetora
E) A função inversa de f é dada pela expressão [tex3]f^{-1} (x) = x^{2} + 5[/tex3]

No gabarito da minha apostila está letra D , mas eu não sei o pq da letra E estar errada. Preciso de uma ajuda de vocês. Abraço

[fabit]

A lei de formação da letra E está certa, mas uma função só é definida com 3 informações:
--> domínio
--> contradomínio
--> lei de formação

Na verdade, como f não é sobrejetora (pois o conjunto-imagem não é [tex3]\mathbb{R}[/tex3]), então f não possui inversa.

Dica: Use o comando \mathbb{R} para não precisar mais escrever IR. Experimente com N, Z, Q, ...

[Celticpark]

Realmente é verdade, agora entendi pq a função não tem inversa.Valeu fabit

Sou novo no fórum e as vezes fico perdido pra colocar os códigos hehe mas vou prestar mais atenção.
Abração

[fabit]

Bem-vindo ao fórum!

Relaxa! Códigos LaTeX não são aprendidos da noite pro dia. Mas vale a pena estuda-los. Tem uma parte do fórum só pra isso.

Abração.