Inequação Exponencial

caju · 2007-07-30T00:48:04+00:00

Olá demetrius, [list][/list] As abscissas dos pontos de interseção dos gráficos são 1 e 2. Como o gráfico de f está abaixo do gráfico de g apenas no…

Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial Tópico resolvido

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demetrius Offline: Mensagens: 127; Registrado em: 29 Mar 2007, 10:02

Jul 2007 29 21:48

Inequação Exponencial

Mensagempor demetrius » 29 Jul 2007, 21:48

Mensagem por demetrius » 29 Jul 2007, 21:48

Esboce num mesmo sistema de coordenadas, os gráficos de [tex3]f(x) = 2^x[/tex3] e [tex3]g(x) =2x.[/tex3]
Baseado nos gráficos, resolva a inequação [tex3]2^x\leq 2x.[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 23 Fev 2020, 11:01, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

demetrius

caju Offline: Mensagens: 2248; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1184 vezes; Agradeceram: 1720 vezes; Contato:
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Jul 2007 30 08:02

Re: Inequação Exponencial

Mensagempor caju » 30 Jul 2007, 08:02

Mensagem por caju » 30 Jul 2007, 08:02

Olá demetrius,

AD19.png (8.51 KiB) Exibido 2083 vezes

As abscissas dos pontos de interseção dos gráficos são [tex3]1[/tex3] e [tex3]2.[/tex3]

Como o gráfico de [tex3]f[/tex3] está abaixo do gráfico de [tex3]g[/tex3] apenas no intervalo [tex3][1,2][/tex3] e ambas são crescentes, segue que [tex3]f(x)\leq g(x)[/tex3] para [tex3]x\in [1,2].[/tex3]

[tex3]S= [1,2].[/tex3]

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Razão: tex --> tex3

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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caju

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Primeira Postagem

nickmaleao

1º gostaria de mencionar k este site e forum foi o mais esclarecedor k encontrei em relação à matéria k procurava, uma coisa que gostaria de ver explicado se possível um dia destes era também sobre a constante de Euler e o seu termo geral e como...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\left(\frac{1}{2}\right)^{-3x+4}\geq\left(\frac{1}{4}\right)^{x-\frac{2}{3}}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{4}\cdot e^{5x-2}-x^2e^{5x-2}=0[/tex3]

a primeira:

[tex3]\left(\frac{1}{2}\right)^{-3x+4}\geq\left(\frac{1}{4}\right)^{x-\frac{2}{3}}[/tex3]

[...
nickmaleao2Thales Gheós1: 2 Resp.; 3904 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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(FGV) Inequação Exponencial

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Primeira Postagem

brain_tnt

Determine o conjunto solução da inequaçao [tex3]\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2 -4} \leq 8^{x+2}.[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá brain_tnt,

Vou mostrar um rascunho da resolução. Se tiver alguma dúvida, pergunte aqui que eu lhe respondo.

[tex3]\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-4}\leq8^{x+2}[/tex3]

[tex3]2^{-(x^2-4)}\leq 2^{3(x+2)}[/tex3]

[tex3]{-}(x^2-4)\leq 3(x+2)[/tex3]...
brain_tnt2caju1: 2 Resp.; 2176 Exibições; Últ. msg por caju
22 Jul 2007, 18:34

Inequação Exponencial

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Primeira Postagem

Raquel

Numa cidade com cerca de 5 milhões de habitantes,realiza-se uma pesquisa em laboratório em que uma cultura de bactérias é mantida com alimento ilimitado e sem inimigos. Sabendo-se que o múmero de bactérias presentre num certo instante t(0) é igual a...

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Boa tarde!
Eu entendi o sinal de desigualdade,só que não consigo resolver esta equação exponencial.
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Primeira Postagem

MAF1050

Como resolver?

O conjunto solução da inequação [tex3]3^{2-x}+ 3^{2+x}>18[/tex3] é:

Últ. msg

fabit

Podemos simplificar os termos dividindo por [tex3]3^2[/tex3] e chamar [tex3]y=3^x[/tex3], ao mesmo tempo ou em qualquer ordem. De qqq modo chega-se em

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Primeira Postagem

Natan

Seja [tex3]\alpha[/tex3] um número real, com [tex3]0\lt\alpha\lt1[/tex3], assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os valores de [tex3]x[/tex3] tais que [tex3]\alpha^{2x}\cdot \(\frac{1}{\sqrt{\alpha}}\)^{2x^2}<1[/tex3]

a) [t...

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\alpha^{2x}\cdot(\alpha^{-\frac{1}{2}})^{2x^2}\lt1[/tex3]

[tex3]\alpha^{2x}\cdot\alpha^{-x^2}\lt1[/tex3]

[tex3]\alpha^{2x-x^2}\lt1[/tex3]

precisamos ter [tex3]2x-x^2\gt0\rightarrow-x^2+2x\gt0[/tex3]

[tex3]R:x\in]0,2[[/tex3]

a diferença entre as duas é ilustrada abaixo:
Natan1Thales Gheós1: 1 Resp.; 4535 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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