(E. T. do Exército - 1943) Equação - Estude! Com Prof. Caju

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jan 2010 15 15:09

(E. T. do Exército - 1943) Equação

Mensagempor ALDRIN » 15 Jan 2010, 15:09

Mensagem por ALDRIN » 15 Jan 2010, 15:09

Transformar a equação [tex3]x^3-2x^2+7x-4=0[/tex3] em uma outra cuja raízes sejam iguais às suas aumentadas de uma unidade.

Resposta

[tex3]x^3-5x^2+14x-14=0[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 15 Jan 2010, 15:09, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

fabit Offline: Mensagens: 1495; Registrado em: 24 Ago 2007, 12:38; Localização: RJ; Agradeceram: 207 vezes

Jan 2010 19 08:00

Re: (E. T. do Exército - 1943) Equação

Mensagempor fabit » 19 Jan 2010, 08:00

Mensagem por fabit » 19 Jan 2010, 08:00

A ideia é que a função polinomial [tex3]p(x)=x^3-2x^2+7x-4[/tex3] tenha seu gráfico transladado para a direita de uma unidade. Isso se faz trocando x por x-1.

[tex3]q(x)=(x-1)^3-2(x-1)^2+7(x-1)-4[/tex3].

A equação desejada é [tex3]q(x)=0[/tex3], ou seja, [tex3](x-1)^3-2(x-1)^2+7(x-1)-4=0[/tex3].

A rigor, pode-se deixar assim, pois o enunciado não nos obriga a desenvolver os parênteses. Mas numa prova do Exército de 1943, talvez não seja uma boa ideia arriscar.

Editado pela última vez por fabit em 19 Jan 2010, 08:00, em um total de 1 vez.

SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

fabit

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Primeira Postagem

ALDRIN

Resolver a equação:

[tex3]log\sqrt{7x+3}+log\sqrt{4x+5}=\frac{1}{2}+log3[/tex3]

Últ. msg

joynobre

[tex3]log\sqrt{7x+3}+log\sqrt{4x+5}=\frac{1}{2}+log3[/tex3]

[tex3]log\,(7x+3)^{\frac{1}{2}}+log\,(4x+5)^{\frac{1}{2}} = log\,10^{\frac{1}{2}}+log\,3[/tex3]

[tex3]log\,[(7x +3).(4x+5)]^{\frac{1}{2}}= log\,(10.9)^{\frac{1}{2}}[/tex3]

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por HEITORSONIC » 30 Abr 2011, 13:57 » em IME / ITA

Primeira Postagem

HEITORSONIC

me ajudem a fazer esse problema?

Um trapézio está inscrito numa semicircunferencia. Determinar os ângulos desse trapézio sabendo-se que suas bases são, respectivamente, os lados de um decágono regular e do triângulo equilátero, inscritos na...

Últ. msg

brunoctr

Descosidere que o trapézio está inscrito na semicircunferencia,utiliza formula do lado de um decagono circunscrito,o trapézio será isoscéles.Ai fica fácil
brunoctr1HEITORSONIC1: 1 Resp.; 577 Exibições; Últ. msg por brunoctr
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por ALDRIN » 20 Jan 2010, 19:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Calcular a soma [tex3]\arctg \frac{1}{7}+2\arctg \frac{1}{3}=x[/tex3]

Últ. msg

fabit

Vejamos a tangente de x:

[tex3]\tan(2\arctan\frac{1}{3})=\frac{2\tan(\arctan\frac{1}{3})}{1-\tan^2(\arctan\frac{1}{3})}=\frac{2.\frac{1}{3}}{1-\(\frac{1}{3}\)^2}[/tex3]

[tex3]\tan(2\arctan\frac{1}{3})=\frac{2/3}{1-\frac{1}{9}}=\frac{2}{3-\frac{1}{3}}=\frac{6}{9-1}=\frac{3}{4}[/tex3]...
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 656 Exibições; Últ. msg por fabit
21 Jan 2010, 14:54

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por kotiam » 25 Fev 2010, 22:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

kotiam

Estou muito enrolado nessa questão e agradeço muito se alguém conseguir resolver ou me dar uma luz. Retirei esse exercício de um livro de matemática de 1965.

Determinar o valor de [tex3]x[/tex3] na equação:

\log \sqrt{7x+3}+\log...

Últ. msg

hygorvv

[tex3]log\sqrt{(7x+3)(4x+5)}=log 3\sqrt{10}[/tex3]
condiçao de existencia
[tex3]\sqrt{(7x+3)(4x+5)}\ge1[/tex3]
iguala
[tex3]3\sqrt{10}=\sqrt{(7x+3)(4x+5)}[/tex3]
[tex3]90=(7x+3)(4x+5)[/tex3]
[tex3]90=28x^{2}+35x+12x+15[/tex3]...
kotiam2ALDRIN1hygorvv1: 3 Resp.; 916 Exibições; Últ. msg por hygorvv
26 Fev 2010, 12:27

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