Concursos Públicos ⇒ Professor Docente I da Educação Básica - Matemática

[ivan]

Carlos e Márcio são irmãos. Carlos dá a Márcio tantos reais quanto Márcio possui e, em seguida, Márcio dá a Carlos tantos reais quantos Carlos possui. Se terminaram com 16 reais cada um, a quantia que Carlos tinha inicialmene era de:
a) 12 reais
b) 15 reais
c) 18 reais
d) 20 reais
e) 24 reais

[ALDRINMOD]

Considerando os valores em reais, temos:

Carlos = [tex3]C[/tex3] (valor que Carlos tinha inicialmente); e
Márcio = [tex3]M[/tex3] (valor que Márcio tinha inicialmente).

Se terminaram com 16 cada um a soma inicial também era de 32 reais

[tex3]C+M=32[/tex3]

Logo,

[tex3]C-M=2M[/tex3] (quando Carlos dá a Márcio tantos reais quanto Márcio possui)
[tex3]2M-(C-M)=\underline{2(C-M)=16}[/tex3] (quando Márcio dá a Carlos tantos reais quanto Carlos possui)

Montando um sisteminha ficamos com:

[tex3]\{\cancel{2}(C-M)=\cancel{16}\\C+M=32[/tex3]

[tex3]\{C-\cancel{M}=8\\C+\cancel{M}=32[/tex3]

[tex3]2C=40[/tex3]
[tex3]C=20[/tex3]

Portanto, letra d.