IME / ITA ⇒ Sequência (EPCAR/ Magistério) Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:3002)]

No 1º dia do mês de outubro do corrente ano, Vitória conta uma “fofoca” a [tex3]x[/tex3] pessoas.
No dia 2, cada uma das [tex3]x[/tex3] pessoas conta a mesma “fofoca” para duas outras pessoas e essas, para as quais foi contada a “fofoca” no dia 2, contam-na, cada uma, para duas novas pessoas no dia 3.
Procedendo da mesma forma até o dia 7 de outubro, a “fofoca” já tinha sido contada para um total de 762 pessoas.
Considerando essa mesma sequência, se as pessoas continuarem contando a “fofoca”, no dia 30 de outubro desse ano, a quantidade de pessoas para as quais será contada a “fofoca” é expressa por um número

a) ímpar.
b) múltiplo de 3
c) divisível por 5
d) quadrado perfeito.

[GilRodrigues]

[tex3]762 = x\cdot [2^7 - 1][/tex3]
[tex3]127x= 762[/tex3]
[tex3]x = 6[/tex3]
[tex3]\therefore[/tex3]
[tex3]a_{30} = 6\cdot 2^{29}[/tex3]
[tex3]a_{30} = 3\cdot 2^{30}[/tex3]

Múltiplo de 3...