Hipérbole

Natan · 2010-02-08T14:49:46+00:00

Mostre que as assíntotas da hipérbole ((x-x_0)^2)/(a^2)-((y-y_0)^2)/(b^2)=1 são retas da forma y-y_0=pm (b)/(a)(x-x_0) [spoiler]A definição de assíntotas…

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Fev 2010 08 12:49

Hipérbole

Mensagempor Natan » 08 Fev 2010, 12:49

Mensagem por Natan » 08 Fev 2010, 12:49

Mostre que as assíntotas da hipérbole [tex3]\frac{(x-x_0)^2}{a^2}-\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1[/tex3] são retas da forma [tex3]y-y_0=\pm \frac{b}{a}(x-x_0)[/tex3]

Resposta

A definição de assíntotas para hipérboles que eu encontro nos livros é de que são as retas que contém as diagonais do retângulo cujos lados são as medidas dos eixos transverso e conjugado da hipérbole, mais então elas não deveriam ser perpendiculares?

Editado pela última vez por Natan em 08 Fev 2010, 12:49, em um total de 1 vez.

Natan

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Primeira Postagem

b4

Determine a área do quadrilátero [tex3]ABCD,[/tex3] no qual [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] são os vértices da cônica [tex3]9x^2-4y^2=36,[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e [tex3]D[/tex3] são os pontos de intersecção dessa cônica com a reta que contém a bissetriz do primeiro quadrante.

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b4

É isso mesmo, John.Obrigado
b42John1: 2 Resp.; 3970 Exibições; Últ. msg por b4
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Primeira Postagem

ALDRIN

Complete a afirmação seguinte com a palavra, número ou expressão que melhor convenham ao seu sentido:

Numa hipérbole existem ______________ círculos diretores.

Últ. msg

petras

ALDRIN,

Os círculos directores da hipérbole são os dois círculos que têm raio 2a e centro em cada um dos focos. A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um dos focos e do círculo director correspondente ao outro foco.
ALDRIN1petras1: 1 Resp.; 938 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

JaymeIII

Calcule as coordenadas dos pontos de interseção da elipse com a hipérbole, presentes na figura abaixo, sabendo-se que:
a) os pontos C e C' são os focos da elipse e os pontos A e A' são os focos da hipérbole.
b) BB' é o eixo conjugado da hipérbole....

Últ. msg

fabit

Vale [tex3]b=3[/tex3] tanto para a elipse como para a hipérbole. Os parâmetros [tex3]a[/tex3] e [tex3]c[/tex3] estão trocados para uma e outra, sendo [tex3]c=4[/tex3] para a elipse e [tex3]a=4[/tex3] para a hipérbole.

Para a elipse vale a equação...
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Primeira Postagem

silvaniamarquesx

Dê a equação da hipérbole cujos focos são os pontos (0, 0) e (6, 0) e cuja excentricidade vale 3/2?

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Primeiro modo:

Primeiramente, vou passar alguns dados importantes:

• Os focos F1( 0 , 0 ) e F2( 6 , 0 ) estão sobre o eixo das abscissas, isso significa dizer que o eixo real é paralelo ao das abscissas, então a equação da hipérbole pode...
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Primeira Postagem

iceman

Determine a equação reduzida da hipérbole com centro na origem, [tex3]F1(0,\,\,-7)[/tex3], [tex3]F2(0,\,\,7)[/tex3] e eixo real igual a 10:

A) [tex3]\frac{x^5}{25} - \frac{y^2}{24}[/tex3] [tex3]= 1[/tex3]

B) [tex3]\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{24}[/tex3]...

Últ. msg

theblackmamba

Dos pontos focais podemos tirar que [tex3]c=7[/tex3]. E também, como as coordenadas [tex3]x[/tex3] dos focos são nulas quer dizer a hipérbole se encontra no eixo vertical y.

O eixo real [tex3]2a=10\,\,\Rightarrow\,\,a=5[/tex3].

Pela...
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