Ensino Médio ⇒ calcular tempo gasto de uma cidade a outra.

[Juniorthai]

a distancia entra curitiba e florianopolis é de 300 km. para cobrir essa distancia a certa velocidade media,um automovel gastou x horas. sabe se que a mesma distancia seria percorrida em duas horas a menos se o veiculo aumentase em 40 km/h a sua velocidade média.qual o tempo x gasto para percorrer os 300 km?

[adrianotavares]

Olá, Juniorthai.

[tex3]x[/tex3]---> tempo

[tex3]y[/tex3]---> velocidade

De acordo com o enunciado temos:

[tex3]xy=300[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3](x-2).(y+40)=300 \Rightarrow xy+40x-2y-80=300[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Substituindo [tex3](i)[/tex3] em [tex3](ii)[/tex3] teremos:

[tex3]300+40x-2.\frac{300}{x}-80=300 \Rightarrow 40x^2-80x-600=0 \Rightarrow x^2-2x-15=0[/tex3]

Resolvendo essa equação do 2ºgrau encontraremos [tex3]x=5 \text{horas}[/tex3]