Concursos Públicos ⇒ Problema Torneiras

[Elizsantos]

Duas torneiras A e B enchem juntas um reservatório em 4 horas. Se a torneira B for fechada, o reservatório fica completamente cheio em 5 horas. Se apenas a torneira B estiver aberta, o reservatório ficará completamente cheio em:

a) 1 hora
b) 9 horas
c) 20 horas
d) 10 horas

Resp.letra C

[adrianotavares]

Olá, Elizsantos.

[tex3]x[/tex3]--> tempo gasto pela torneira A encher o tanque sozinha

[tex3]y[/tex3]--> tempo gasto pela torneira B encher o tanque sozinha

[tex3]\frac{1}{x}[/tex3]--> fração do tanque enchido pela torneira A

[tex3]\frac{1}{y}[/tex3]--> fração do tanque enchido pela torneira B

Em 1 hora as duas juntas enchem [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] do tanque logo, teremos:

[tex3]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}[/tex3]

Se com a torneira B fechada o tanque fica cheio em [tex3]5[/tex3] horas, significa que a torneira A gasta [tex3]5[/tex3] horas para encher o tanque.Logo, em [tex3]1[/tex3] hora ela enche [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] do tanque.

[tex3]\frac{1}{5}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{1}{y}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5} \Rightarrow y=20[/tex3]

Alternativa:C

[rattrap587]

Heheheh... Sempre me enrolei com esses problemas sobre torneiras enchendio tanques, mas a solução é tão simples!!! Valeu!!!