Pré-Vestibular ⇒ (FGV - SP) Equaçao Exponencial Tópico resolvido

[murilonves]

Calcule o valor da expressão [tex3]A = \frac{a^{3x} + a^{-3x}}{a^x + a^{-x}}[/tex3] sendo
[tex3]a^{2x} = 3[/tex3]:

a) [tex3]\frac{7}{6}[/tex3].
b) [tex3]\frac{5}{3}[/tex3].
c) [tex3]\frac{7}{3}[/tex3].
d) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3].
e) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3].

[kotiam]

[tex3]A=\frac{a^x(a^{2x})+\frac{1}{a^x(a^{2x})}}{a^x+\frac{1}{a^x}}[/tex3]
[tex3]A=\frac{3a^x+\frac{1}{3a^x}}{\frac{a^{2x}+1}{a^x}}[/tex3]
[tex3]A=\frac{\frac{9a^{2x}+1}{3a^x}}{\frac{3+1}{a^x}}[/tex3]
[tex3]A=\frac{\frac{27+1}{3a^x}}{\frac{4}{a^x}}[/tex3]
[tex3]A=\frac{28a^x}{12a^x}[/tex3]
[tex3]A=\frac{28}{12}=\frac{7}{3}[/tex3]

Resposta: alternativa c.

Espero que seja isso.